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          【題目】如圖,在四棱錐中,棱底面,且, , , 是的中點(diǎn).
          (1)求證: 平面；
          (2)求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 見解析(2) 
          【解析】試題分析：(1)取中點(diǎn),連接,利用線面垂直的性質(zhì)，得到，進(jìn)而得到平面,又根據(jù)三角形的性質(zhì)，證得，即可證明 平面；
          (2)解:由(1)知, 是三棱錐的高,再利用三棱錐的體積公式，即可求解幾何體的體積.
          試題解析：
          (1)證明:取中點(diǎn),連接,∵底面, 底面,  ,且 平面,又平面,所以.
          又∵,H為PB的中點(diǎn),  ,又, 平面,在中, 分別為中點(diǎn),  ,又,  ,
          ， ∴四邊形是平行四邊形,∴、 平面. 
          (2)解:由(1)知, ，∴,又,且,
          平面, 是三棱錐的高,又可知四邊形為矩形,且,  ,所以 .
          另解: 是的中點(diǎn),∴到平面的距離是到平面的距離的一半，
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，該幾何體是由一個(gè)直三棱柱和一個(gè)正四棱錐組合而成， ， ．
          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）求正四棱錐的高，使得二面角的余弦值是．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝emx＋x2－mx.
          (1)證明：f(x)在(－∞，0)上單調(diào)遞減，在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；
          (2)若對(duì)于任意x1，x2∈[－1,1]，都有|f(x1)－f(x2)|≤e－1，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我校為豐富師生課余活動(dòng)，計(jì)劃在一塊直角三角形的空地上修建一個(gè)占地面積為（平方米）的矩形健身場(chǎng)地，如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且點(diǎn)在斜邊上，已知， 米， 米， .設(shè)矩形健身場(chǎng)地每平方米的造價(jià)為元，再把矩形以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價(jià)為元（為正常數(shù)）
          （1）試用表示，并求的取值范圍；
          （2）求總造價(jià)關(guān)于面積的函數(shù);
          （3）如何選取，使總造價(jià)最低（不要求求出最低造價(jià)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          (1)若,求函數(shù)的極值及單調(diào)區(qū)間；
          (2)若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn),使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，曲線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)曲線與直線交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．
          （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）設(shè)， （）是的兩個(gè)零點(diǎn)，證明： ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐中，底面為矩形， .側(cè)面底面.
          （1）證明： ；
          （2）設(shè)與平面所成的角為，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為， ， 為橢圓的上頂點(diǎn)， 為等邊三角形，且其面積為， 為橢圓的右頂點(diǎn).
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)（不是左、右頂點(diǎn)），且滿足，試問：直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，否則說明理由.
          

			
          

			
          
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