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          【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬；將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑．若三棱錐為鱉臑， 平面， ， ，三棱錐的四個頂點都在球的球面上，則球的表面積為（ ）．
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】該幾何體可以看成是長方體中截出來的三棱錐，如下圖所示，
          其外接球的直徑為對角線， ，所以， ，球的表面積為： ．選C.
          點睛:空間幾何體與球接、切問題的求解方法
          (1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時，一般過球心及接、切點作截面，把空間問題轉化為平面圖形與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀沃性亻g的關系求解．
          (2)若球面上四點構成的三條線段兩兩互相垂直，且，一般把有關元素“補形”成為一個球內接長方體，利用求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD對角線的交點．求證： 
          （1）C1O∥面AB1D1；
          （2）面BDC1∥面AB1D1 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a100=（ ）
          A.0
          B.﹣100
          C.100
          D.10200
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨機抽取一個年份，對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計，結果如下： 
          （Ⅰ）在4月份任取一天，估計西安市在該天不下雨的概率；
          （Ⅱ）西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會，估計運動會期間不下雨的概率．
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝2cosxcos－sin2x＋sinxcosx.
          (1)求f(x)的最小正周期；
          (2)若關于x的方程在x∈上有兩個不同的實根，求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣1，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，AD=1，點M為PC中點，過A、M的平面α與此四棱錐的面相交，交線圍成一個四邊形，且平面α⊥平面PBC． 

          （1）在圖中畫出這個四邊形（不必說出畫法和理由）；
          （2）求平面α與平面ABM所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=  ． 
          （1）求cos∠CAD的值；
          （2）若cos∠BAD=﹣  ，sin∠CBA=  ，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若Sn=2an﹣3n． 
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項an；
          （Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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