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          【題目】已知函數(shù)f(x)＝2cosxcos－sin2x＋sinxcosx.
          (1)求f(x)的最小正周期；
          (2)若關于x的方程在x∈上有兩個不同的實根，求實數(shù)a的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）．
          【解析】試題分析：
          （1）要求f(x)的最小正周期，需將f(x)＝2cosxcos(x－)－sin2x＋sinxcosx轉化為y=A的形式.整理后得f(x)＝2sin，可知T＝π.
          （2）主要考察函數(shù)零點問題，將轉化為，作出在x∈的圖像，即可知或.
          試題解析：
          (1)f(x)＝2cosxcos(x－)－sin2x＋sinxcosx＝cos2x＋sinxcosx－sin2x＋sinxcosx
          ＝cos2x＋sin2x＝2sin， ∴T＝π.
           (2) 
          畫出函數(shù)在x∈的圖像，
          由圖可知或
          故a的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且此梯形的面積為  ，則原梯形的面積為（ ） 
          A.2
          B.
          C.2 
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列
          （1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
          （2）求角B的最大值．并判斷此時△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】點A，B，C，D在同一個球的球面上，AB=BC=2，AC=2  ，若四面體ABCD體積的最大值為  ，則該球的表面積為（ ）
          A.
          B.8π
          C.9π
          D.12π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知2件次品和a件正品放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機檢測一件產品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出a件正品時檢測結束，已知前兩次檢測都沒有檢測出次品的概率為 .
          (1) 求實數(shù)a的值；
          (2) 若每檢測一件產品需要費用100元，設X表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬；將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑．若三棱錐為鱉臑， 平面， ， ，三棱錐的四個頂點都在球的球面上，則球的表面積為（ ）．
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c． 
          （Ⅰ）求C；
          （Ⅱ）若c=  ，△ABC的面積為  ，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國南宋數(shù)學家秦九韶所著《數(shù)學九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農送來米1512石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內夾谷27粒，則這批米內夾谷約（ ）
          A.164石
          B.178石
          C.189石
          D.196石
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(本小題滿分14分)
          如圖，在正三棱柱中，點分別是的中點．
          求證： ∥平面
          若求證：A1B⊥平面B1CE.
          

			
          

			
          
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