【題目】一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且此梯形的面積為 
，則原梯形的面積為（ ） 
A.2
B.
C.2
D.4
【答案】D
【解析】解：如圖，由斜二測畫法原理知， 平面中的圖形與直觀圖中的圖形上下底邊的長度是一樣的，不一樣的是兩個梯形的高，
其高的關(guān)系是這樣的：
平面圖中的高OA是直觀圖中OA'長度的2倍，如直觀圖，
OA'的長度是直觀圖中梯形的高的 
倍，
由此平面圖中梯形的高OA的長度是直觀圖中梯形高的2× =2 倍，
故其面積是梯形OA′B′C′的面積2 倍，
梯形OA′B′C′的面積為 ，
所以原梯形的面積是4．
故選：D．
【考點精析】掌握平面圖形的直觀圖是解答本題的根本，需要知道要畫好對應(yīng)平面圖形的直觀圖，首先應(yīng)在原圖形中確定直角坐標(biāo)系，然后在此基礎(chǔ)上畫出水平放置的平面坐標(biāo)系．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：①y= 
是奇函數(shù)；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)f（x）=2x﹣x2在R上有3個零點；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 
個單位，得到函數(shù) 
的圖象．
其中正確命題的序號是 ． （把正確命題的序號都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】國際油價在某一時間內(nèi)呈現(xiàn)出正弦波動規(guī)律：P=Asin（ωπt+ 
）+60（美元）[t（天），A＞0，ω＞0]，現(xiàn)采集到下列信息：最高油價80美元，當(dāng)t=150（天）時達到最低油價，則ω= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路汽車的車流量y（千輛/h）與汽車的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為 
． （I）若要求在該段時間內(nèi)車流量超過2千輛/h，則汽車在平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（II）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在
，且
，使得
，求證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD對角線的交點．求證： 
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面BDC1∥面AB1D1 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）= 
，g（x）=x
B.f（x）=x，g（x）= 
C.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
D.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）= 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知動圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x﹣4）2+y2=2內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝2cosxcos
－
sin2x＋sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若關(guān)于x的方程
在x∈
上有兩個不同的實根，求實數(shù)a的取值范圍.
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