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          【題目】已知?jiǎng)訄AM與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x﹣4）2+y2=2內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：設(shè)動(dòng)圓圓心M（x，y），半徑為r，∵圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x﹣4）2+y2=2內(nèi)切，
          ∴|MC1|=r+  ，|MC2|=r﹣  ，
          ∴|MC1|﹣|MC2|=2  ＜8，
          由雙曲線的定義，可得a=  ，c=4；則b2=c2﹣a2=14；
          ∴點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)C1 ， C2為焦點(diǎn)的雙曲線的一支，
          ∴動(dòng)圓圓心M的軌跡方程：  ﹣ 
          【解析】根據(jù)兩圓外切和內(nèi)切的判定，圓心距與兩圓半徑和差的關(guān)系，設(shè)出動(dòng)圓半徑為r，消去r，根據(jù)圓錐曲線的定義，即可求得動(dòng)圓圓心M的軌跡，進(jìn)而可求其方程．
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用雙曲線的概念，掌握平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線．這兩個(gè)定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）
          （1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=，求直線的傾斜角α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形，且此梯形的面積為  ，則原梯形的面積為（ ） 
          A.2
          B.
          C.2 
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），則下面結(jié)論正確的是（　�。�
          A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2
          B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2
          C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2
          D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，b=4，c=6，且asinB=2 ． 
          （1）求角A的大小；
          （2）若D為BC的中點(diǎn)，求線段AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
          （3）若在恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列
          （1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
          （2）求角B的最大值．并判斷此時(shí)△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】點(diǎn)A，B，C，D在同一個(gè)球的球面上，AB=BC=2，AC=2  ，若四面體ABCD體積的最大值為  ，則該球的表面積為（ ）
          A.
          B.8π
          C.9π
          D.12π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著《數(shù)學(xué)九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米1512石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約（ ）
          A.164石
          B.178石
          C.189石
          D.196石
          

			
          

			
          
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