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          【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=  ． 
          （1）求cos∠CAD的值；
          （2）若cos∠BAD=﹣  ，sin∠CBA=  ，求BC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：cos∠CAD=  =  = 
          （2）解：∵cos∠BAD=﹣  ， 
          ∴sin∠BAD=  =  ，
          ∵cos∠CAD=  ，
          ∴sin∠CAD=  = 
          ∴sin∠BAC=sin（∠BAD﹣∠CAD）=sin∠BADcos∠CAD﹣cos∠BADsin∠CAD=  ×  +  ×  =  ，
          ∴由正弦定理知  =  ，
          ∴BC=  sin∠BAC=  ×  =3

          【解析】（1）利用余弦定理，利用已知條件求得cos∠CAD的值．（2）根據(jù)cos∠CAD，cos∠BAD的值分別，求得sin∠BAD和sin∠CAD，進而利用兩角和公式求得sin∠BAC的值，最后利用正弦定理求得BC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中， 是自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）當時，求曲線在處的切線方程；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
          （3）若在恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬；將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑．若三棱錐為鱉臑， 平面， ， ，三棱錐的四個頂點都在球的球面上，則球的表面積為（ ）．
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4；坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線．
          （Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程．
          （Ⅱ）求曲線上的點到直線的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著《數(shù)學(xué)九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米1512石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約（ ）
          A.164石
          B.178石
          C.189石
          D.196石
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ，（其中， 為自然對數(shù)的底數(shù)， ……）.
          （1）令，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）已知在處取得極小值，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，曲線： （為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為．
          （1）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）設(shè)直線交曲線于， 兩點，交曲線于， 兩點，求線段的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在三棱錐A﹣BCD中，AB=CD，且點M，N分別是BC，AD的中點．若直線AB⊥CD，則直線AB與MN所成的角為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，滿足f（x）+f（y）=f（xy）．
          （1）求證：  ；
          （2）若f（4）=﹣4，解不等式  ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案