Question

【題目】已知在三棱錐A﹣BCD中，AB=CD，且點M，N分別是BC，AD的中點．若直線AB⊥CD，則直線AB與MN所成的角為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：取AC的中點O，連接OM、ON．∵M為BC的中點，
∴OM∥AB且OM= AB；
∴∠OMN為異面直線AB、MN所成的角，
又∵AB⊥CD，AB=CD，
∴OM=ON，OM⊥ON，
∴△OMN為等腰直角三角形，
∴∠OMN=
故答案是：

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關(guān)知識，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系，以及對空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的理解，了解相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點．