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          【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ． 
          （Ⅰ）求an；
          （Ⅱ）設(shè)bn=  ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（I）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a3=7，a5+a7=26，∴a1+2d=7，2a1+10d=26，解得a1=3，d=2．
          ∴an=3+2（n﹣1）=2n+1．
          （Ⅱ）由（I）可得：Sn=  =n2+2n．
          bn=  =  =  ，
          ∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=  +  +…+  + 
          = 
          =  ﹣ 
          【解析】（I）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a3=7，a5+a7=26，可得a1+2d=7，2a1+10d=26，解得a1 ， d．即可得出．（Ⅱ）由（I）可得：Sn=  =n2+2n．bn=  =  =  ，再利用“裂項(xiàng)求和”即可得出．
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的前n項(xiàng)和和數(shù)列的通項(xiàng)公式，需要了解數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列命題中
          ① 非零向量滿足，則的夾角為；
          ② 
          ＞0是的夾角為銳角的充要條件；
          ③若則必定是直角三角形；
          ④△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若,且，則向量在向量方向上的投影為.
          以上命題正確的是 __________ （注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線．
          （Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程．
          （Ⅱ）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ，（其中， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ……）.
          （1）令，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）已知在處取得極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)直線交曲線于， 兩點(diǎn)，交曲線于， 兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          極坐標(biāo)系中， 為極點(diǎn)，半徑為2的圓的圓心坐標(biāo)為.
          （1）求圓的極坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合， 軸非負(fù)關(guān)軸與極軸重合，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），由直線上的點(diǎn)向圓引切線，求切線長(zhǎng)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在三棱錐A﹣BCD中，AB=CD，且點(diǎn)M，N分別是BC，AD的中點(diǎn)．若直線AB⊥CD，則直線AB與MN所成的角為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知n為正整數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＞0，  ，設(shè)數(shù)列{bn}滿足 
          （1）求證：數(shù)列  為等比數(shù)列；
          （2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值；
          （3）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn ， 對(duì)任意的n∈N* ， 均存在m∈N* ， 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求滿足條件的所有整數(shù)a1的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正四棱錐S﹣ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論中恒成立的個(gè)數(shù)為（ ）
          （1）EP⊥AC；
          （2）EP∥BD；
          （3）EP∥面SBD；
          （4）EP⊥面SAC．

          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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