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          命題：在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB，判斷此命題是否為真命題．若是，請(qǐng)給予證明，若不是，請(qǐng)舉出反例．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          這個(gè)命題是真命題．
          方法1：（1）當(dāng)0＜B＜A≤
          π
          2
          時(shí)，y=sinx在（0，
          π
          2
          ]單調(diào)遞增，
          ∴sinB＜sinA．
          （2）當(dāng)0＜B＜
          π
          2
          ＜A＜π時(shí)，
          ∵A+B＜π，
          ∴
          π
          2
          ＜A＜π-B．
          又∵y=sinx在（
          π
          2
          ，π）單調(diào)遞減，
          ∴sinA＞sin（π-B）=sinB．
          即sinB＜sinA．
          方法2：使用正弦定理證明．
          在△ABC中，若A＞B，則a＞b，
          由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =2R，
          得2RsinA＞2RsinB
          即sinA＞sinB成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間，下列命題正確的是（　�。�
          A．平行直線在同一平面內(nèi)的射影平行或重合
          B．垂直于同一平面的兩條直線平行
          C．垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行
          D．平行于同一直線的兩個(gè)平面平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中正確的是（　　）
          A．空間三條直線a、b、c中，a、b是異面直線，c∥a，則c、b必是異面直線
          B．直線a、b均與平面α相交，且不平行，則直線a、b異面
          C．若a∩b=A，b∩c=B，直線a與c異面，則直線a、b、c共可確定三個(gè)平面
          D．直線a、b異面，直線b、c異面，則直線a、c不一定異面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題p：函數(shù)f（x）=x2+ax-2在[-1，1]內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．命題q：x2+3（a+1）x+2≤0在區(qū)間[
          1
          2
          ，
          3
          2
          ]          內(nèi)恒成立．若命題“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①空集是任何集合的子集；
          ②若
          .
          a
          .
          =
          .
          b
          .
          ，則a=b；
          ③有的指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)；
          ④空間中兩條不相交的直線一定互相平行．
          其中正確的命題為（　�。�
          A．①②B．①③C．①②③D．③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個(gè)命題中，正確的是（　�。�
          A．
          a
          •
          b
          =0，則
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          0
          B．若
          a
          ∥
          b
          ，則
          a
          •
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |
          C．若
          a
          ，
          b
          為非零向量，
          a
          ⊥
          b
          時(shí)，則|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |
          D．
          a
          ，
          b
          為單位向量，則
          a
          =
          b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知M＞-3，設(shè)命題p：曲線
          x2
          2
          +
          y2
          m+3
          =1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，函數(shù)f（x）=x+
          1
          x
          ＞m恒成立．
          （Ⅰ）若“p∧q”為真命題，求m的取值范圍；
          （Ⅱ）若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù)α=-
          1
          2
          +
          		3
          2
          i          ，β=-
          1
          2
          -
          		3
          2
          i          ，有下列四個(gè)結(jié)論：①αβ=1；②
          α
          β
          =1          ；③
          |α|
          |β|
          =1          ；④α3+β3=1，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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