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        1. 對于兩個復數(shù)α=-
          1
          2
          +
          3
          2
          i
          β=-
          1
          2
          -
          3
          2
          i
          ,有下列四個結(jié)論:①αβ=1;②
          α
          β
          =1
          ;③
          |α|
          |β|
          =1
          ;④α33=1,其中正確的結(jié)論的個數(shù)為(  )
          A.1B.2C.3D.4
          ∵兩個復數(shù)α=-
          1
          2
          +
          3
          2
          i
          ,β=-
          1
          2
          -
          3
          2
          i
          ,
          αβ=(-
          1
          2
          +
          3
          2
          i)(-
          1
          2
          -
          3
          2
          i)
          =
          1
          4
          +
          3
          4
          =1,∴①正確.
          α
          β
          =
          -
          1
          2
          +
          3
          2
          i
          -
          1
          2
          -
          3
          2
          i
          =
          (-
          1
          2
          +
          3
          2
          i)2
          (-
          1
          2
          -
          3
          2
          i)(-
          1
          2
          +
          3
          2
          i)
          =-
          1
          2
          -
          3
          2
          i
          ,②不正確.
          |α|
          |β|
          =
          |-
          1
          2
          +
          3
          2
          i|
          |-
          1
          2
          -
          3
          2
          i|
          =
          (-
          1
          2
          )
          2
          +(
          3
          2
          )2
          (-
          1
          2
          )2+(-
          3
          2
          )2
          =1,③正確;
          α=-
          1
          2
          +
          3
          2
          i
          ,β=-
          1
          2
          -
          3
          2
          i
          ,是1的立方虛根,∴α33=2,∴④不正確;
          故選:B.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          命題:在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB,判斷此命題是否為真命題.若是,請給予證明,若不是,請舉出反例.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法不正確的是( 。
          A.在殘差圖中,殘差點比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適,帶狀區(qū)域越窄,說明回歸方程的預報精確度越高.
          B.在獨立性檢驗時,兩個變量的2×2列聯(lián)表中,對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大,說明這兩個變量沒有關系成立的可能性就越大.
          C.在回歸直線方程
          ?
          y
          =0.2x+12
          中,當解釋變量x每增加一個單位時,預報變量
          ?
          y
          平均增加0.2個單位.
          D.R2越大,意味著殘差平方和越小,對模型的模擬效果越好.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          設數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n∈N),關于數(shù)列{an}有下列三個命題:
          ①若an=an+1(n∈N),則{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列;
          ②若Sn=an2+bn(a、b∈R),則{an}是等差數(shù)列;
          ③若Sn=1-(-1)n,則{an}是等比數(shù)列.
          這些命題中,真命題的序號是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          以下命題是真命題的序號為______
          ①若ac=bc,則a=b.
          ②若△ABC內(nèi)接于橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          ,則其外心與橢圓的中心O不會重合.
          ③記f(x)•g(x)=0的解集為A,f(x)=0或g(x)=0的解集為B,則A=B.
          ④拋物線C1:y2=2p1x(p1>0),拋物線C2:y2=2p2x(p2>0),且p1≠p2;過原點O的直線l與拋物線C1,C2分別交于點A1,A2,過原點O的直線m與拋物線C1,C2分別交于點B1,B2,(l與m不重合),則A1B1平行A2B2

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          對以下四個命題的判斷正確的是(  )
          (1)原命題:若一個自然數(shù)的末位數(shù)字為0,則這個自然數(shù)能被5整除
          (2)逆命題:若一個自然數(shù)能被5整除,則這個自然數(shù)的末位數(shù)字為0
          (3)否命題:若一個自然數(shù)的末位數(shù)字不為0,則這個自然數(shù)不能被5整除
          (4)逆否命題:若一個自然數(shù)不能被5整除,則這個自然數(shù)的末位數(shù)字不為0.
          A.(1)、(3)為真,(2)、(4)為假B.(1)、(2)為真,(3)、(4)為假
          C.(1)、(4)為真,(2)、(3)為假D.(2)、(3)為真,(1)、(4)為假

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題正確的是( 。
          A.
          7
          +
          10
          3
          +
          14
          B.對任意的實數(shù)x,都有x3≥x2-x+1恒成立.
          C.y=
          4
          x2+2
          +x2(x∈R)
          的最小值為2
          D.y=2x(2-x),(x≥2)的最大值為2

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是線段A1B1,B1C1上的不與端點重合的動點,如果A1E=B1F,有下面四個結(jié)論:
          ①EF⊥AA1;②EFAC;③EF與AC異面;④EF平面ABCD.其中一定正確的有(  )
          A.①②B.②③C.②④D.①④

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列關于兩條不同的直線l,m兩個不重合的平面α,β的說法,正確的是( 。
          A.若l?α且α⊥β,則l⊥βB.若l⊥β且m⊥β,則lm
          C.若l⊥β且α⊥β,則lαD.若α∩β=m且l⊥m,則l⊥α

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