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          下列命題正確的是（　　）
          A．
          		7
          +
          		10
          ＜
          		3
          +
          		14
          B．對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有x3≥x2-x+1恒成立．
          C．y=
          4
          x2+2
          +x2(x∈R)          的最小值為2
          D．y=2x（2-x），（x≥2）的最大值為2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因?yàn)?span  >
          		7
          +
          		10
          ＜
          		3
          +
          		14
          ?(
          		7
          +
          		10
          )2＜(
          		3
          +
          		14
          )2          ?17+2
          		70
          ＜17+2
          		42

          ?
          		70
          ＜
          		42
          ?70＜42，顯然不成立，所以A錯(cuò)；
          因?yàn)閤3-（x2-x+1）=（x3-1）-（x2-x）=（x-1）（x2+x+1）-x（x-1）=（x-1）（x2+2），
          所以對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，x3-（x2-x+1）≥0不恒成立，只有x≥1，才恒成立，故B錯(cuò)；
          因?yàn)?span  >y=
          4
          x2+2
          +x2=
          4
          x2+2
          +(x2+2)-2≥2
          4
          x2+2
          •(x2+2)
          -2=4-2=2
          當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)y取最小值2，所以C正確；
          因?yàn)閥=2x（2-x）=-2（x-1）2+2，當(dāng)x≥2時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，x=2，y取最大值0，所以D錯(cuò)．
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個(gè)命題中，正確的是（　　）
          A．
          a
          •
          b
          =0，則
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          0
          B．若
          a
          ∥
          b
          ，則
          a
          •
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |
          C．若
          a
          ，
          b
          為非零向量，
          a
          ⊥
          b
          時(shí)，則|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |
          D．
          a
          ，
          b
          為單位向量，則
          a
          =
          b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列命題中為真命題的是（　�。�
          A．若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列
          B．“若x=1，則x2=1”的否命題
          C．“第二象限角是鈍角”的逆命題
          D．“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù)α=-
          1
          2
          +
          		3
          2
          i          ，β=-
          1
          2
          -
          		3
          2
          i          ，有下列四個(gè)結(jié)論：①αβ=1；②
          α
          β
          =1          ；③
          |α|
          |β|
          =1          ；④α3+β3=1，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么（　�。�
          A．命題p與命題q的真值相同
          B．命題p一定是真命題
          C．命題q不一定是真命題
          D．命題q一定是真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
          A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
          B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
          C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
          D．如果平面α⊥平面γ，平面γ⊥平面β，α∩β=l，則l⊥γ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，給出如下命題：
          ①0是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)；
          ②函數(shù)y=f（x）在x=-
          1
          2
          處切線的斜率小于零；
          ③f（-1）＜f（0）；
          ④當(dāng)-2＜x＜0時(shí)，f（x）＞0．
          其中正確的命題是______．（寫出所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題p：任意x∈R，x2+1≥a，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在（-∞，-1]上單調(diào)遞減．
          （1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若p和q均為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，給出四個(gè)命題：
          ①若α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β
          ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
          ③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
          ④若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β
          其中正確的命題是（　�。�
          A．①②B．②③C．①④D．②④
          

			
          

			
          
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