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          已知命題p：任意x∈R，x2+1≥a，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在（-∞，-1]上單調(diào)遞減．
          （1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）若p和q均為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）對于命題p：任意x∈R，x2+1≥a，∵x2≥0，∴a≤1，即實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]；
          （2）當q為真命題時，函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在（-∞，-1]上單調(diào)遞減．
          ∴a≥-1，
          ∵p和q均為真命題，∴
          a≤1
          a≥-1
          ，解得-1≤a≤1，
          ∴實數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法不正確的是（　�。�
          A．在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適，帶狀區(qū)域越窄，說明回歸方程的預(yù)報精確度越高．
          B．在獨立性檢驗時，兩個變量的2×2列聯(lián)表中，對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明這兩個變量沒有關(guān)系成立的可能性就越大．
          C．在回歸直線方程
          ?
          y
          =0.2x+12          中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量
          ?
          y
          平均增加0.2個單位．
          D．R2越大，意味著殘差平方和越小，對模型的模擬效果越好．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的是（　�。�
          A．
          		7
          +
          		10
          ＜
          		3
          +
          		14
          B．對任意的實數(shù)x，都有x3≥x2-x+1恒成立．
          C．y=
          4
          x2+2
          +x2(x∈R)          的最小值為2
          D．y=2x（2-x），（x≥2）的最大值為2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點重合的動點，如果A1E=B1F，有下面四個結(jié)論：
          ①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF與AC異面；④EF∥平面ABCD．其中一定正確的有（　�。�
          A．①②B．②③C．②④D．①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在原命題及其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)最多為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中真命題的個數(shù)為（　　）
          ①命題“若x2+y2=0，則x，y全為0”的逆命題；
          ②命題“全等三角形是相似三角形”的否命題；
          ③命題“若m＞0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題；
          ④命題“在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，若∠C=90°，則c2=a2+b2”的逆否命題．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列古典概型的說法中正確的個數(shù)是（　�。�
          ①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；
          ②每個事件出現(xiàn)的可能性相等；
          ③基本事件的總數(shù)為n，隨機事件A包含k個基本事件，則P（A）=
          k
          n
          ；
          ④每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列關(guān)于兩條不同的直線l，m兩個不重合的平面α，β的說法，正確的是（　�。�
          A．若l?α且α⊥β，則l⊥βB．若l⊥β且m⊥β，則l∥m
          C．若l⊥β且α⊥β，則l∥αD．若α∩β=m且l⊥m，則l⊥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )x          的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1-|x|），則關(guān)于h（x）有下列命題：
          ①h（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
          ②h（x）為偶函數(shù)；
          ③h（x）的最小值為0；
          ④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
          其中正確命題的序號為：______．
          

			
          

			
          
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