Question

已知，函數(shù)
（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)

Answer 1

(1)  ;(2) ,

解析試題分析：(1)因?yàn)楹瘮?shù)的解析式是由一個(gè)向量的平方減1得到.應(yīng)用二倍角的逆運(yùn)算公式即可得到方程的解集.
(2)函數(shù)的解析式通過向量的數(shù)量積、三角函數(shù)的二倍角的運(yùn)算以及三角函數(shù)的化一公式得到.根據(jù)正弦函數(shù)的最小正周期的公式以及單調(diào)區(qū)間的公式即可求得結(jié)論.本小題考查三角函數(shù)的恒等變形公式，以及化簡轉(zhuǎn)化的思想.
試題解析：(1)由得即
故方程＝0的解集為
(2)
 ∴函數(shù)的最小周期
由得
故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. （ 開區(qū)間也可以）
考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積.2.三角函數(shù)的二倍角公式.3.化簡轉(zhuǎn)化思想.