已知向量
，
，對(duì)任意
都有
.
（1）求
的最小值；
（2）求正整數(shù)
,使
（1）|
|的最小值為4
；（2）
或
．
解析試題分析：（1）求的最小值，首先求出的表達(dá)式，由已知向量
，
，對(duì)任意
都有
，可設(shè)
，則
，由此可得數(shù)列
都是公差為1的等差數(shù)列，首項(xiàng)分別是
，從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可得的表達(dá)式，進(jìn)而可求得的最小值；（2）求正整數(shù),使，由，得
，由（1）知
，可得
，從而得
，把使式子為零的所有的正整數(shù)寫出即可．
試題解析：(1)設(shè),由
=+
得
∴{xn}、{yn}都是公差為1的等差數(shù)列 .3分
∵
=（1，7）∴
, 
||的最小值為4 ..6分
（2）由（1）可知，
由已知得：，(m4)(n4)=16 ..8分
∵m,n∈N+
∴或 ． ..12分
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
＝(
)，
＝(1，
)， 
．
（1）若
的定義域?yàn)閇－
，
]，求y＝的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若的定義域?yàn)閇，]，值域?yàn)閇2，5]，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
：
(
)過點(diǎn)
，其左、右焦點(diǎn)分別為
，且
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
是直線
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
，則以
為直徑的圓
是否過定點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，函數(shù)
（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),
·
="5," 
=10.
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若D點(diǎn)在第二象限,用,表示
.
(3)設(shè)
=(m,2),若3+與垂直,求的坐標(biāo).
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，
，且
與
夾角為
.求:
；
的夾角.
是平面上的兩個(gè)向量，若向量
與
相互垂直，
的值；
，且
，求
的值.
，
，且
，則向量
與
的夾角為 
．