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          已知等差數(shù)列滿足：． 
          （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；
          （Ⅱ）若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）； （II）．
          

          解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由得兩個(gè)含首項(xiàng)和公差的方程，解這個(gè)方程組求得和，即可得通項(xiàng)公式，再利用等差數(shù)列的求和公式即可得前項(xiàng)和.
          （Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由（Ⅰ）和題設(shè)得:, ，再用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求得公比，然后用等比數(shù)列的求和公式即可求得前項(xiàng)和.
          試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由題設(shè)得:
          ，　　　　　　　　　             （2分）
          即，解得．          　           （4分）
          ，                          （5分）
          ．                              （7分）
          （Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為,由（Ⅰ）和題設(shè)得:
          , ．                          （9分）
          ，                                            （10分）
          ．                                         （11分）
          數(shù)列是以為首項(xiàng),公比的等比數(shù)列. 
          ．                    （13分）
          考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a2=-1,a5=5.
          (1)求{an}的通項(xiàng)an.
          (2)求{an}前n項(xiàng)和Sn的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為60，且為和的等比中項(xiàng).
          （1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2） 若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，且a2＝3，點(diǎn)(10，S10)在直線y＝10x上．
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)bn＝2an＋2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，．
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，，試比較與的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1．
          （1）若a1=3，求證：存在（a，b，c為常數(shù)），使數(shù)列{an+f(n)}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若an是一個(gè)等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求首項(xiàng)a1的值與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且成等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列中,,公差,且它的第2項(xiàng),第5項(xiàng),第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第2項(xiàng),第3項(xiàng),第4項(xiàng).
          (Ⅰ)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有成立,求的值.
          

			
          

			
          
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