設數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1．
（1）若a1=3，求證：存在
（a，b，c為常數(shù)），使數(shù)列{an+f(n)}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若an是一個等差數(shù)列{bn}的前n項和，求首項a1的值與數(shù)列{bn}的通項公式．
（1）
，（2）
解析試題分析：（1）解一般數(shù)列問題，主要從項的關系進行分析.本題項的關系是：
型，解決方法為：構造等比數(shù)列
，再利用
等式對應關系得出
的解析式，（2）解等差數(shù)列問題，主要從待定系數(shù)對應關系出發(fā).令
，則利用
等式對應關系得出
，再利用等差數(shù)列前n項和公式
得
試題解析：解（1）
設
2分
也即
4分
6分
所以存在
使數(shù)列
是公比為2的等比數(shù)列 8分
則
10分
（2）即
即
12分
14分
是等差數(shù)列, 
16分
考點：構造法求數(shù)列通項，等差數(shù)列前n項和公式，由和項求等差數(shù)列通項.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
等差數(shù)列{an}中，a3＝3，a1＋a4＝5.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
滿足：
。
（1）求數(shù)列的通項公式
；
（2）求數(shù)列的通項公式
；（3）若
，求數(shù)列
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a5=45，a2+a6=14．
（I）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：
…
，求{bn}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{
}的首項a1=1，公差d>0，且
分別是等比數(shù)列{
}的b2，b3，b4．
(I)求數(shù)列{}與{{}的通項公式；
(Ⅱ)設數(shù)列{
}對任意自然數(shù)n均有
成立，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
，
，
是數(shù)列
的前
項和．
(1)若數(shù)列為等差數(shù)列．
（�。┣髷�(shù)列的通項
；
（ⅱ）若數(shù)列
滿足
，數(shù)列
滿足
，試比較數(shù)列
前項和
與前項和
的大小；
(2)若對任意
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題12分)已知數(shù)列
為首項為1的等差數(shù)列，其公差
，且
成等比數(shù)列.
（1）求的通項公式；
（2）設
,數(shù)列
的前
項和
,求
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列
的集合：①對任意
，
恒成立；②對任意，存在與n無關的常數(shù)M，使
恒成立．
（1）若是等差數(shù)列，
是其前n項和，且
試探究數(shù)列
與集合W之間的關系；
（2）設數(shù)列
的通項公式為
，且
，求M的取值范圍．
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滿足：
． 
項和
；
的前
，且
，求