已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a5=45，a2+a6=14．
（I）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：
…
，求{bn}的前n項和．
（I）
；（Ⅱ）
解析試題分析：（I）由已知條件解方程組可得首項和公差，通項公式即可求出。（Ⅱ）利用整體思想根據(jù)題意可知數(shù)列
的前
項和為
。由數(shù)列前項和可求數(shù)列通項公式
，即可求得數(shù)列{bn}的通項公式及前前n項和。
試題解析：解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列
的公差為
，則依題設(shè)
．
由
,可得
．
由
，得
，可得
．
所以
．
可得． 6分
（Ⅱ）設(shè)
，則
.
即
，
可得
，且
．
所以
，可知
．
所以
，
所以數(shù)列
是首項為
，公比為
的等比數(shù)列．
所以前項和
． 13分
考點：等差數(shù)列通項公式、用數(shù)列前項和求數(shù)列通項公式。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn＋an＋
n－1＝2(n∈N*)，設(shè)cn＝2nan.
(1)求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)按以下規(guī)律構(gòu)造數(shù)列{bn}，具體方法如下：
b1＝c1，b2＝c2＋c3，b3＝c4＋c5＋c6＋c7，…，第n項bn由相應(yīng)的{cn}中2n－1項的和組成，求數(shù)列{bn}的通項bn.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，n∈N*，且a2＝3，點(10，S10)在直線y＝10x上．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)bn＝2an＋2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
中，
，
．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若
，
分別為等差數(shù)列
的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前
項和
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1．
（1）若a1=3，求證：存在
（a，b，c為常數(shù)），使數(shù)列{an+f(n)}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若an是一個等差數(shù)列{bn}的前n項和，求首項a1的值與數(shù)列{bn}的通項公式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
是遞增的等差數(shù)列，且
，
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前
項和
的最小值；
（3）求數(shù)列
的前項和
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2－(a－1)x－b－1，當(dāng)x∈[b, a]時，函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，數(shù)列
的前n項和為Sn，且Sn＝f(n).
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
,Tn＝b1＋b2＋＋bn，若Tn＞2m，求m的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中,
且點
在直線
上。
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)若函數(shù)
求函數(shù)
的最小值；
(3)設(shè)
表示數(shù)列
的前項和.試問:是否存在關(guān)于
的整式
,使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
是等差數(shù)列，且
.
，求數(shù)列
前n項和
.