已知等比數(shù)列
中，
，
．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若
，
分別為等差數(shù)列
的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前
項和
．
(1) 
；(2) 
，
.
解析試題分析：(1) 設(shè)等比數(shù)列的公比為
,由
求出公比的值,從而得到等比數(shù)列的通項公式.
(2)首先根據(jù)(1)所得通項公式求出，,從而得出等差數(shù)列的第3項
和第5項
.
設(shè)等差數(shù)列的公差為
，則有
解方程組得
和公差,即可代入公式求數(shù)列的通項公式及前項和．
試題解析：(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為
由，得
解得
3分
∴數(shù)列的通項公式
，即 5分
(2)由(1)得
，
，則
，
6分
設(shè)等差數(shù)列的的公差為，則有
∴
，解得
8分
∴數(shù)列的通項公式
9分
∴數(shù)列的前項和
10分
12分
考點：1、等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義及通項公式；2、等差數(shù)列的前項和.
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等差數(shù)列{an}的首項為a1,公差d=-1,前n項和為Sn.
(1)若S5=-5,求a1的值.
(2)若Sn≤an對任意正整數(shù)n均成立,求a1的取值范圍.
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在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知
a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．
(1)求d，an；
(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
，
．
（1）若
成等比數(shù)列，求
的值；
（2）是否存在，使數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的；若不存在，說明理由．
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設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，滿足
且
恰好是等比數(shù)列
的前三項．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列的前項和為
,若對任意的
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a5=45，a2+a6=14．
（I）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：
…
，求{bn}的前n項和．
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已知集合
，對于數(shù)列
中
.
（Ⅰ）若三項數(shù)列滿足
，則這樣的數(shù)列有多少個？
（Ⅱ）若各項非零數(shù)列和新數(shù)列
滿足首項
，
（
），且末項
，記數(shù)列的前
項和為
，求的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}是首項為-1，公差d 
0的等差數(shù)列，且它的第2、3、6項依次構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前3項。
(1)求{an}的通項公式；
(2)若Cn=an·bn，求數(shù)列{Cn}的前n項和Sn。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
現(xiàn)在市面上有普通型汽車（以汽油為燃料）和電動型汽車兩種。某品牌普通型汽車車價為12萬元，第一年汽油的消費為6000元，隨著汽油價格的不斷上升，汽油的消費每年以20%的速度增長。其它費用（保險及維修費用等）第一年為5000元，以后每年遞增2000元。而電動汽車由于節(jié)能環(huán)保，越來越受到社會認可。某品牌電動車在某市上市，車價為25萬元，購買時一次性享受國家補貼價6萬元和該市市政府補貼價4萬元。電動汽車動力不靠燃油，而靠電池。電動車使用的普通鋰電池平均使用壽命大約兩年（也即兩年需更換電池一次），電池價格為1萬元，電動汽車的其它費用每年約為5000元。
求使用
年，普通型汽車的總耗資費
（萬元）的表達式
（總耗資費＝車價+汽油費+其它費用）
比較兩種汽車各使用10年的總耗資費用
（參考數(shù)據(jù)：
）
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