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        1. 【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知向量,設(shè),向量

          (1)若,求向量的夾角;

          (2)若 對任意實數(shù)都成立,求實數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1)向量的夾角為;(2)

          【解析】試題分析:

          (1)由題意結(jié)合平面向量的坐標表示,結(jié)合平面向量的數(shù)量積運算法則可得. 則向量的夾角為.

          (2)原問題等價于任意實數(shù)都成立.分離參數(shù)可得任意實數(shù)都成立.結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求解關(guān)于實數(shù)的不等式可得.

          試題解析:

          (1)由題意, , ,

          所以 ,

          設(shè)向量的夾角為,

          所以.

          因為,即,所以.

          又因為,所以,即向量的夾角為.

          (2)因為對任意實數(shù)都成立,而,

          所以,即任意實數(shù)都成立. .

          因為,所以任意實數(shù)都成立.

          所以任意實數(shù)都成立.

          因為,所以任意實數(shù)都成立.

          所以,即

          又因為,所以

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          B.[ , +∞)
          C.[ , +∞)
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          B.(k+1)2+k2
          C.(k+1)2
          D.

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          D.

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