【題目】設
為數(shù)列
的前
項和，若
（
為常數(shù)）對任意
恒成立.
（1）若
，求的值；
（2）若
，且
.
①求數(shù)列的通項公式；
②若數(shù)列
滿足
，且
，求證：數(shù)列為等比數(shù)列.
【答案】（1）
；（2）①
，②證明見解析.
【解析】
（1）由題可得數(shù)列
為等比數(shù)列，則可得
，進而答案可求；
（2）①
，利用
求數(shù)列的通項公式；
②由①可得
，則
，又
，可求出
，
，計算
，進一步
，則可得
，代入
計算可得
，得證.
（1）因為
，所以
，所以數(shù)列為等比數(shù)列.
所以
，所以.
（2）①.
當
時，
，解得
或
（舍去）.
當
時，
，
化簡得：
.
又因為
，所以
，所以數(shù)列為等差數(shù)列，所以
.
②因為
，所以當
時，.
又因為，所以.
當時，
，解得.
因為，所以
，兩式相除得，.
因為
，所以，兩式相除得，，
所以
.
又因為
，所以
，即.
所以數(shù)列
為等比數(shù)列.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“科技引領，布局未來”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅動力量。
年，某企業(yè)連續(xù)
年累計研發(fā)投入搭
億元，我們將研發(fā)投入與經(jīng)營投入的比值記為研發(fā)投入占營收比，這年間的研發(fā)投入（單位：十億元）用右圖中的折現(xiàn)圖表示，根據(jù)折線圖和條形圖，下列結論錯誤的使（ ）
A. 
年至
年研發(fā)投入占營收比增量相比
年至
年增量大
B. 年至
年研發(fā)投入增量相比
年至
年增量小
C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加
D. 該企業(yè)來連續(xù)年來研發(fā)投入占營收比逐年增加
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合
,設
整除
或整除
,令
表示集合
所含元素的個數(shù)．
（1）寫出
的值;
（2）當
時,寫出的表達式,并用數(shù)學歸納法證明.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商家統(tǒng)計了去年
，
兩種產(chǎn)品的月銷售額（單位：萬元），繪制了月銷售額的雷達圖，圖中
點表示產(chǎn)品2月份銷售額約為20萬元，
點表示產(chǎn)品9月份銷售額約為25萬元.
根據(jù)圖中信息，下面統(tǒng)計結論錯誤的是（ ）
A.產(chǎn)品的銷售額極差較大B.產(chǎn)品銷售額的中位數(shù)較大
C.產(chǎn)品的銷售額平均值較大D.產(chǎn)品的銷售額波動較小
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
，
是兩個平面，
，
是兩條直線，下列命題錯誤的是（ ）
A.如果
，
，那么
.
B.如果
，
，那么
.
C.如果，，
，那么
.
D.如果內有兩條相交直線與平行，那么.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系
中，過橢圓
： 
（
）焦點的直線
交
于
兩點， 
為
的中點，且
的斜率為9.
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）
是
的左、右頂點， 
是
上的兩點，若
，求四邊形
面積的最大值.
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