【題目】設(shè)
，
是兩個平面，
，
是兩條直線，下列命題錯誤的是（ ）
A.如果
，
，那么
.
B.如果
，
，那么
.
C.如果，，
，那么
.
D.如果內(nèi)有兩條相交直線與平行，那么.
【答案】C
【解析】
對于A選項(xiàng),由線面垂直的性質(zhì)定理,線面平行的性質(zhì)定理和空間的直線所成的位置關(guān)系可證
;對于B選項(xiàng),由面面平行的性質(zhì)定理可得
;對于C選項(xiàng),與
相交或平行,故C選項(xiàng)是錯誤的;對于D選項(xiàng),由面面平行的判定定理可得
.
由
，是兩個平面，
，
是兩條直線，得:
對于A選項(xiàng), 如果
，
，那么由線面垂直的性質(zhì)定理,線面平行的性質(zhì)定理和空間的直線所成的位置關(guān)系可證得,故A選項(xiàng)是正確的.
對于B選項(xiàng),，
，由面面平行的性質(zhì)定理可證得,故B選項(xiàng)是正確的.
對于C選項(xiàng),，，
，則與相交或平行,故C選項(xiàng)是錯誤的.
對于D選項(xiàng),內(nèi)有兩條相交直線與平行，由面面平行的判定定理可得,故D選項(xiàng)是正確的.
故選:C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】基于移動網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時間內(nèi)就風(fēng)靡全國，給人們帶來新的出行體驗(yàn)，某共享單車運(yùn)營公司的市場研究人員為了了解公司的經(jīng)營狀況，對公司最近6個月的市場占有率
進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：
月份 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.01 | 2019.02 | 2019.03 | 2019.04 |
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
（1）請用相關(guān)系數(shù)說明能否用線性回歸模型擬合
與月份代碼
之間的關(guān)系.如果能，請計(jì)算出關(guān)于的線性回歸方程，如果不能，請說明理由；
（2）根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購一批單車擴(kuò)大市場，從成本1000元/輛的
型車和800元/輛的
型車中選購一種，兩款單車使用壽命頻數(shù)如下表：
| 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計(jì) |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
| 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
經(jīng)測算，平均每輛單車每年能為公司帶來500元的收入，不考慮除采購成本以外的其它成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計(jì)每輛車使用壽命的概率，以平均每輛單車所產(chǎn)生的利潤的估計(jì)值為決策依據(jù)，如果你是公司負(fù)責(zé)人，會選擇哪款車型？
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
.
參考公式：相關(guān)系數(shù)
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C:
（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)分別為F1（－
，0）、F2（，0）.點(diǎn)M（1，0）與橢圓短軸的兩個端點(diǎn)的連線相互垂直.
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n）（m≠3）.過點(diǎn)M任作直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)直線AN、NP、BN的斜率分別為k1、k2、k3，若k1＋k3＝2k2，試求m，n滿足的關(guān)系式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，若
（
為常數(shù)）對任意
恒成立.
（1）若
，求的值；
（2）若
，且
.
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
②若數(shù)列
滿足
，且
，求證：數(shù)列為等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，
，
，
為
的中點(diǎn)．
（1）證明：
平面
；
（2）若點(diǎn)
在棱
上，且二面角
為
，求
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，傾斜角為
的直線
過點(diǎn)
.以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線與交于
，
兩點(diǎn)，且
，求傾斜角的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在第二屆烏鎮(zhèn)互聯(lián)網(wǎng)大會中，為了提高安保的級別同時又為了方便接待，現(xiàn)將其中的五個參會國的人員安排酒店住宿，這五個參會國要在
、
、
三家酒店選擇一家，且每家酒店至少有一個參會國入住，則這樣的安排方法共有_________（填具體數(shù)字）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，上頂點(diǎn)為
，在
軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)
，滿足為線段
的中點(diǎn)，且
.
（1）求橢圓
的離心率；
（2）若過、、三點(diǎn)的圓與直線
相切，求橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為
的直線與橢圓交于
、
兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)
使得以
、
為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出
的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰梯形ABCD中，
，
，
，E為AD的中點(diǎn).現(xiàn)分別沿BE，EC將△ABE 和△ECD折起，使得平面ABE⊥平面BCE，平面ECD⊥平面BCE，連接AD，如圖2.
（1）若在平面BCE內(nèi)存在點(diǎn)G，使得GD∥平面ABE，請問點(diǎn)G的軌跡是什么圖形？并說明理由.
（2）求平面AED與平面BCE所成銳二面角的余弦值.
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