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          已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前20項和為100，那么a7•a14的最大值為（　�。�
          
                
          A、25B、50C、100D、不存在
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式分別為an=a+（n-1）d，sn=na+
          n(n-1)d
          2
          ，由前20項和為100得到2a+19d=10，而a7+a14=（a+6d）+（a+13d）=2a+19d=10，所以利用基本不等式a+b≥2
          		ab
          當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號，且a，b為正數(shù)，得到a7•a14的最大值即可．
          解答：解：設(shè)等差數(shù)列首項為a，公差為d，則an=a+（n-1）d，sn=na+
          n(n-1)d
          2
          ，
          因為前20項和為100得s20=20a+190d=100即2a+19d=10
          所以a7+a14=（a+6d）+（a+13d）=2a+19d=10，
          因為各項為正，所以a7+a14≥2
          		a7•a14
          即a7•a14≤
          (a7+a14) 2
          4
          =25
          所以a7•a14的最大值為25
          故選A
          點評：考查學(xué)生運用等差數(shù)列性質(zhì)的能力，以及利用基本不等式證明的能力，掌握等差數(shù)列的通項公式和求和公式的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，若a2•a3=2a1，且a4與a6的等差中項為
          5
          4
          ，則S4          =（　　）
          
                
          A、35B、33C、30D、29
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12-an+1an-2an2=0（n∈N*）且a3+2是a2、a4的等差中項．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an．
          （2）若bn=anlog
          12
          an          ，求證：{bn}的前n項和Sn≤-2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項為正數(shù)的數(shù)列滿足,且是的等差中項. 
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若，求使成立的正整數(shù)n的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知各項為正數(shù)的數(shù)列滿足()，且是的等差中項，則數(shù)列的通項公式是          ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山西省平遙中學(xué)09-10學(xué)年高二10月質(zhì)檢
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          已知各項為正數(shù)的數(shù)列滿足,且是的等差中項. 
          


          （1）求數(shù)列的通項公式；
          


          （2）若，求使成立的正整數(shù)n的最小值.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案