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          已知{an}為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，若a2•a3=2a1，且a4與a6的等差中項為
          5
          4
          ，則S4          =（　�。�
          
                
          A、35B、33C、30D、29
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)化簡a2•a3=2a1，即可得到a4的值，由a4與a6的等差中項為
          5
          4
          ，則S4          ，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)和a4的值，即可求出a6的值，再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到
          a6
          a4
          等于q的平方，即可求出q的值，利用等比數(shù)列的通項公式化簡a4，把q的值代入即可求出a1的值，由求出的q和a1的值，利用等比數(shù)列的前n項和公式即可求出S4的值．
          解答：解：由a2a3=a1a4=2a1，得a4=2，
          由a4與a6的等差中項為
          5
          4
          ，得到a4+a6=
          5
          2
          ，解得a6=
          1
          2
          ，
          根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得：
          a6
          a4
          =
          1
          4
          =q2，解得q=
          1
          2
          ，
          所以a4=a1(
          1
          2
          )          3          =2，解得a1=16，
          則S4=
          16(1-(
          1
          2
          )          4          )
          1-
          1
          2
          =30．
          故選C
          點評：此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列及等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運用等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga1、lga2、lga4成等差數(shù)列．又bn=
          1
          a2n
          ，n=1，2，3，…．
          （Ⅰ）證明{bn}為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）如果無窮等比數(shù)列{bn}各項的和S=
          1
          3
          ，求數(shù)列{an}的首項a1和公差d．
          （注：無窮數(shù)列各項的和即當(dāng)n→∞時數(shù)列前項和的極限）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a3=18，其前 n項和為Sn；{bn}是等差數(shù)列，b1=2，其前n項和為Tn，若S3=T4．
          （1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （2）設(shè)Pn=b1+b4+b7+…+b3n-2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，試比較P19與Q19的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga1、lga2、lga4成等差數(shù)列．又bn=
          1
          a2n
          ，n=1，2，3，…．
          （Ⅰ）證明{bn}為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）如果數(shù)列{bn}前3項的和等于
          7
          24
          ，求數(shù)列{an}的首項a1和公差d．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年安徽省知名省級示范高中第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知{an}為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，若a2•a3=2a1，且a4與a6的等差中項為=（ ）
          A．35
          B．33
          C．30
          D．29
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案