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          在正方體中，過對角線的一個平面交棱于E，交棱于F，則：①四邊形一定是平行四邊形；②四邊形有可能是正方形；③四邊形有可能是菱形；④四邊形有可能垂直于平面.
          其中所有正確結論的序號是         .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①③④
          

          解析試題分析：對于①，根據(jù)面面平行的性質易知，所以四邊形一定是平行四邊形，①正確；對于②，四邊形不可能為正方形；假設為正方形，則，而平面，所以，從而由線面垂直的判定可得平面，故點與點重合，此時點與點重合（如下圖（2）），而這時四邊形就是四邊形，明顯，假設不正確，所以四邊形不可能為正方形；對于③④都是正確的，如下圖（1），當點分別為的中點時，顯然該平行四邊形的各棱長都相等，所以③正確，此時也有，而不難證明平面，所以平面，由面面垂直的判定可知，此時面面，綜上可知，①③④所表示的結論都正確.
            
          考點：1.空間中的平行問題；2.空間中的垂直問題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若P是兩條異面直線l、m外的任意一點，則下列命題中假命題的是________．(填序號)
          ①過點P有且僅有一條直線與l、m都平行；
          ②過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直；
          ③過點P有且僅有一條直線與l、m都相交；
          ④過點P有且僅有一條直線與l、m都異面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB//CD,則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)�數(shù)為_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線，和平面且，給出下列四個命題：
          ①②③④
          其中真命題的有________(請?zhí)顚懭空_命題的序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          直線與直線的距離為              .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體中，，點為的中點，點在上，若，則線段的長度等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設m，n是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列命題： 
          ①若，，則；
          ②若，，則；
          ③若，，則；
          ④若，，，則．
          上面命題中，真命題的序號是      （寫出所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長為1的正方形ABCD延對角形AC折起，使平面平面，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
          ①面是等邊三角形；
          ②
          ③三棱錐D-ABC的體積為 
          其中正確命題的序號是_________（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，則異面直線BA1與AC1所成角的余弦值為________．
          

			
          

			
          
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