Question

任意的實(shí)數(shù)k，直線與圓的位置關(guān)系一定是     （   ）

A．相離

B．相切

C．相交但直線不過(guò)圓心

D．相交且直線過(guò)圓心

Answer 1

D

試題分析：方法一 利用圓心到直線的距離與半徑的大小比較求解
圓的圓心到直線的距離為‘
又，，直線與圓相交但直線不過(guò)圓心。
方法二  利用直線方程與圓的方程聯(lián)立的方程組的根的個(gè)求解
聯(lián)立得（*）

故（*）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，所以方程組有兩組解，又直線顯然過(guò)原點(diǎn)
所以直線與圓相交但不過(guò)圓心.
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握直線與圓的位置關(guān)系的判定方法，并能熟練應(yīng)用。直線與圓的位置關(guān)系的判定多用幾何法，難度較小。