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        1. 一束光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)軸反射,到達(dá)圓C:上一點(diǎn)的最短路程是(   )
          A.4B.5
          C.3-1D.2
          A

          試題分析:對(duì)于研究距離的最值問題,一般運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想,轉(zhuǎn)化到一條直線上,利用三邊的不等式關(guān)系得到。求解A到入射點(diǎn)的距離加上入射點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離和的最小值,轉(zhuǎn)化為點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離加上入射點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離和的最小值即可。
          因?yàn)辄c(diǎn)A的關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(-1,-1),圓心坐標(biāo)為(2,3),則這兩點(diǎn)之間的距離為,而圓的半徑為1,可知最小的距離為5-1=4.故選A
          點(diǎn)評(píng):解決該試題中的距離的最小值問題,要運(yùn)用物理中的光線的反射原理,先求點(diǎn)A的關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B,那么點(diǎn)B與圓心的連線減去圓的半徑即為所求。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知圓C:,直線L:
          (1) 證明:無論取什么實(shí)數(shù),L與圓恒交于兩點(diǎn);
          (2) 求直線被圓C截得的弦長最小時(shí)直線L的斜截式方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          經(jīng)過三點(diǎn)的圓的方程是                 .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線y=x2-2x—3與兩條坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)都在圓C上.若圓C與直線x-y+a=0交于A,B兩點(diǎn),
          (1)求圓C的方程;
          (2)若,求a的值;
          (3)若 OA⊥OB,(O為原點(diǎn)),求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          以點(diǎn)(-3,4)為圓心且與軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          動(dòng)圓與定圓內(nèi)切,與定圓外切,A點(diǎn)坐標(biāo)為(1)求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程和離心率;(2)若軌跡上的兩點(diǎn)滿足,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若圓關(guān)于直線對(duì)稱,則的最小值是(   )
          A.2B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)圓,過圓心作直線交圓于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若恰好為線段的中點(diǎn),則直線的方程為  .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          任意的實(shí)數(shù)k,直線與圓的位置關(guān)系一定是     (   )
          A.相離B.相切C.相交但直線不過圓心D.相交且直線過圓心

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          同步練習(xí)冊(cè)答案