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           直四棱柱中，底面是等腰梯形，，，為的中點，為中點．
          (1) 求證：；
          (2) 若，求與平面所成角的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)證明：連結(jié)，在中
          ∵是的中點，是中點，
          ∴
          又平面，?平面
          ∴平面.
          (2)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系z(為邊上的高)
          則有(，－，)，(，，0)，(0 ,0 ，)，(，，0)， 
          ∴( ，，)，
          設(shè)平面的一個法向量為，
          由，得
          取解得  ∴法向量
          ∵＝(0,1，－)， 
          設(shè)與平面所成的角為，則

          ∴與平面所成角的正弦值為.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點，求證：

          （1） FD∥平面ABC;
          （2）AF⊥平面EDB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下面三個命題：
          1若//則//.
          2若//,//,則//.
          3若是兩條異面直線，若//,//,//,//則//.
          上面命題中，正確的序號為  （      ）
          A．1，2B．1，3C．2，3D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          空間中有三條直線、、，若⊥，⊥，則直線、的位置關(guān)系是（   ）.
          A．相交B．平行C．異面D．以上均有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分13分）如圖，在正方體中，是的中點。
          （Ⅰ）在上求一點，使平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，PD 底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分別為AB、PB的中點。
          （1）求證：EF CD；
          （2）求DB與平面DEF所成角的正弦值；
          （3）在平面PAD內(nèi)求一點G，使GF 平面PCB，并
          證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是（　　�。�
          A．32B．C．48D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本題滿分12分）如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D為AC的中點.
          （1）求證：AB1// 面BDC1；
          （2）求二面角C1—BD—C的余弦值；
          （3）在側(cè)棱AA­1上是否存在點P，使得CP⊥面BDC1？并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平行六面體中，以頂點為端點的三條棱長都是，且它們彼此的夾角都是，則以為端點的平行六面體的對角線長是 （ ） 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案