Question

【題目】“微信運動”已成為當下熱門的運動方式，小王的微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

步數(shù) 性別	0-2000	2001-5000	5001-8000	8001-10000	>10000
男	1	2	3	6	8
女	0	2	10	6	2

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

附：

（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？

	積極型	懈怠型	總計
男
女
總計

（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有人，超過10000步的有人，設，求的分布列及數(shù)學期望.

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，沒有95%以上的把握認為二者有關（2）分布列見解析，

【解析】試題分析：（1）根據(jù)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可完成列聯(lián)表，根據(jù)公式求出，由此可得沒有以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關；（2）的所有可能取值為分別求出各隨機變量的概率，從而可得的分布列，根據(jù)期望公式可得數(shù)學期望.

試題解析：（1）

	積極型	懈怠型	總計
男	14	6	20
女	8	12	20
總計	22	18	40

故沒有95%以上的吧我認為二者有關

（2）由題知，小王的微信好友中任選一人，其每日走路步數(shù)不超過5000步的概率為，超過10000步的概率為，且當或時， ；

當或時， ；

當或時， ；

即的分布列為

	0	1	2

可得期望