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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且．
          （Ⅰ）求，，；
          （Ⅱ）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；；．
          （Ⅱ）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式為．
          下面用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明：
          （1）      當(dāng)時(shí)，，猜想成立．
          （2）      假設(shè)當(dāng)時(shí)，成立，
          則當(dāng)時(shí)，由，得
          由，得
          兩式作差得：
          即

          ，所以猜想成立．
          綜上所述，對(duì)一切正的自然數(shù)都有
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
          （1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式；                  
          （2）用數(shù)學(xué)納法證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式.                 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有以下三個(gè)不等式：
          ；
          ；
          ．
          請(qǐng)你觀察這三個(gè)不等式，猜想出一個(gè)一般性的結(jié)論，并證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          用數(shù)學(xué)歸納法證明：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果命題P(n)對(duì)n＝k成立，則它對(duì)n＝k＋1也成立，現(xiàn)已知P(n)對(duì)n＝4不成立，則下列結(jié)論正確的是(　　)
          A．P(n)對(duì)n∈N*成立B．P(n)對(duì)n＞4且n∈N*成立
          C．P(n)對(duì)n＜4且n∈N*成立D．P(n)對(duì)n≤4且n∈N*不成立
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）試用含的表達(dá)式表示的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          如圖，＜＜＜…＜）是曲線C：上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)在x軸的正半軸上，且⊿是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)）。

          （1）寫出
          (2)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然數(shù)m,使得對(duì)任意n∈N,都能使m整除f(n)，求m的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí),假設(shè)n=k時(shí)命題成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)，左端增加的項(xiàng)數(shù)是                             （  ）
          A．1項(xiàng)B．項(xiàng)C．項(xiàng)D．項(xiàng)
          

			
          

			
          
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