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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          △ABC所在平面外一點P，分別連接PA、PB、PC，則這四個三角形中直角三角形最多有（　　）
          A．4個B．3個C．2個D．1個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如果一個三棱錐V-ABC中，側棱VA⊥底面ABC，并且△ABC中∠B是直角．
          因為BC⊥VA的射影AB，所以VA⊥平面ABC的斜線VB，
          所以∠VBC是直角．
          由VA⊥底面ABC，所以∠VAB，∠VAC都是直角．
          因此三棱錐的四個面中∠ABC；∠VAB；∠VAC；∠VBC都是直角．
          所以三棱錐最多四個面都是直角三角形．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點S，且點S位于平面α，β之間，AS=8，BS=6，CS=12，則SD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個四棱錐P-ABCD的三視圖（正視圖與側視圖為直角三角形，俯視圖是帶有一條對角形的正方形）如下，E是側棱PC上的動點．
          （1）求四棱錐P-ABCD的體積；
          （2）是否不論點E在何位置都有BD⊥AE，證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐V-ABCD中底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD
          （1）證明：AB⊥平面VAD；
          （2）求面VAD與面VDB所成的二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，且BA1⊥AC1．
          （1）求證：AC1⊥平面A1BC；
          （2）求多面體B1C1ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點．
          （1）求證：PA∥平面MBD；
          （2）試問：在線段AB上是否存在一點N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點N的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐S-ABCD中，側棱SA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，SA=2，AC與BD相交于點O．
          （1）證明：SO⊥BD；
          （2）求三棱錐O-SCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，連接PB、PC，作PD⊥BC于D，連接AD，則圖中共有直角三角形______個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D為棱CC1上任意一點，E為BC中點，F為B1C1的中點，證明：
          （1）A1F∥平面ADE；
          （2）平面ADE⊥平面BCC1B1．
          

			
          

			
          
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