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          【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主、英國著名數(shù)學家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學屆的震動。在1859年的時候，德國數(shù)學家黎曼向科學院提交了題目為《論小于某值的素數(shù)個數(shù)》的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名數(shù)學家歐拉也曾研究過這個問題，并得到小于數(shù)字的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為的結論。若根據(jù)歐拉得出的結論，估計1000以內(nèi)的素數(shù)的個數(shù)為_________(素數(shù)即質(zhì)數(shù)，，計算結果取整數(shù))
          A. 768 B. 144 C. 767 D. 145
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          由題意，根據(jù)，得到估計1000以內(nèi)的素數(shù)的個數(shù)為為，根據(jù)對數(shù)的運算，即可求解.
          由題意，小于數(shù)字的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為，則估計1000以內(nèi)的素數(shù)的個數(shù)為為，故選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，設拋物線的準線與軸交于橢圓的右焦點，為左焦點，橢圓的離心率為，拋物線與橢圓交于軸上方一點，連接并延長交于點為上一動點，且在之間移動.
          （1）當取最小值時，求和的方程；
          （2）若的邊長恰好是三個連接的自然數(shù)，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（ ）
          ①命題：“、，若，則”，用反證法證明時應假設或；
          ②若，則、中至少有一個大于；
          ③若、、、、成等比數(shù)列，則；
          ④命題：“，使得”的否定形式是：“，總有”.
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意，都有，且對任意∈D，當時，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
          （Ⅰ）判斷函數(shù)和是否為R上的“平底型”函數(shù)？ 并說明理由；
          （Ⅱ）設是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式對一切R恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和的值.
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在的奇函數(shù)滿足：①；②對任意均有；③對任意，均有.
          （1）求的值；
          （2）利用定義法證明在上單調(diào)遞減；
          （3）若對任意，恒有，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點．
          求證：(1)E、C、D1、F四點共面；
          (2)CE、D1F、DA三線共點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知 ，則關于的方程，給出下列五個命題：①存在實數(shù)，使得該方程沒有實根；
          ②存在實數(shù)，使得該方程恰有個實根；
          ③存在實數(shù)，使得該方程恰有個不同實根； 
          ④存在實數(shù)，使得該方程恰有個不同實根；
          ⑤存在實數(shù)，使得該方程恰有個不同實根．
          其中正確的命題的個數(shù)是(　　)
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
          摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．
          （1）摸出的3個球為白球的概率是多少？ 
          （2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
          （3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f(x)的定義域為D＝{x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
          (1)求f(1)的值；
          (2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結論；
          (3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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