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          已知拋物線C的頂點為O(0,0)，焦點為F(0,1)．
          (1)求拋物線C的方程；
          (2)過點F作直線交拋物線C于A，B兩點．若直線AO、BO分別交直線l：y＝x－2于M、N兩點，求|MN|的最小值．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）x2＝4y（2）
          【解析】(1)由題意可設(shè)拋物線C的方程為x2＝2py(p>0)，則＝1，所以拋物線C的方程為x2＝4y.
          (2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線AB的方程為y＝kx＋1.
          由消去y，整理得x2－4kx－4＝0，
          所以x1＋x2＝4k，x1x2＝－4.從而|x1－x2|＝4 .又y＝ x，且y＝x－2，
          解得點M的橫坐標xM＝.
          同理點N的橫坐標xN＝.
          所以|MN|＝|xM－xN|＝＝8
          ＝，
          令4k－3＝t，t≠0，則k＝.
          當t>0時，|MN|＝2.
          當t<0時，|MN|＝2≥.
          綜上所述，當t＝－，即k＝－時，
          |MN|取到最小值，且|MN|的最小值是.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-5練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-7-3練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
          x
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          y
          0
          2
          1
          3
          3
          4
          假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程 ＝ x＋ ，若某同學根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是(　　)．
          A.>b′， >a′  B.>b′， <a′
          C. <b′， >a′  D.<b′， <a′
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-7-1練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若(2＋x＋x2) 3的展開式中的常數(shù)項為a，求(3x2－1)dx.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-7-1練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，(x＋y)2m＋1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b，若13a＝7b，則m等于(　　)．
          A．5     B．6     C．7     D．8
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-3練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在拋物線y＝2x2上有一點P，它到A(1,3)的距離與它到焦點的距離之和最小，則點P的坐標是(　　)．
          A．(－2,1)     B．(1,2)      C．(2,1)       D．(－1,2)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-2練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓T：＝1(a>b>0)的左，右焦點分別為F1，F2，焦距為2c.若直線y＝ (x＋c)與橢圓T的一個交點M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-1練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          垂直于直線y＝x＋1且與圓x2＋y2＝1相切于第一象限的直線方程(　　)．
          A．x＋y－＝0        B．x＋y＋1＝0
          C．x＋y－1＝0          D．x＋y＋＝0
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-4-2練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則{an}的前60項和為(　　)．
          A．3 690    B．3 660  
          C．1 845    D．1 830
           
          

			
          

			
          
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