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        1. 如圖,四棱錐S-ABCD 的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:AC⊥SD;
          (Ⅱ)若SD⊥平面PAC,則側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說(shuō)明理由.
          (Ⅰ)只需證明;(Ⅱ)只需使得平面

          試題分析:解:(Ⅰ)連BD,設(shè)AC交BD于O,由題意。在正方形ABCD中,,所以,得.………………4分
          (Ⅱ) 在棱SC上存在一點(diǎn)E,使
          設(shè)正方形邊長(zhǎng),則。
          ,所以,
          , 由,知,所以,
          ,故可在上取一點(diǎn),使,過(guò)的平行線與的交點(diǎn)即為,連BN。
          中知,又由于,故平面,得,由于,故.………………12分
          點(diǎn)評(píng):結(jié)合定理可解決此題。但第二小題屬于討論題目,相對(duì)較難。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結(jié)論正確的是
          A.PB⊥ADB.平面PAB⊥平面PBC
          C.直線BC∥平面PAED.直線PD與平面ABC所成角為450

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分10分) 如圖,P—ABCD是正四棱錐,是正方體,其中 

          (1)求證:;
          (2)求平面PAD與平面所成的銳二面角的余弦值;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC=1,∠ACB=90°,AA1,DA1B1中點(diǎn).

          (1)求證:C1DAB1 ;
          (2)當(dāng)點(diǎn)FBB1上什么位置時(shí),會(huì)使得AB1⊥平面C1DF?并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          三棱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等,∠BAA1=∠CAA1=60°,則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為_(kāi)_______. 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E為CC1的中點(diǎn).

          (1)求證:AC1∥平面BDE;(2)求異面直線A1E與BD所成角。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱被平面所截而得. 的中點(diǎn).

          (1)當(dāng)時(shí),求平面與平面的夾角的余弦值;
          (2)當(dāng)為何值時(shí),在棱上存在點(diǎn),使平面?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)如圖所示,在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中,點(diǎn)E是棱CC1的中點(diǎn)。
           
          (I)求三棱錐D1—ACE的體積;
          (II)求異面直線D1E與AC所成角的余弦值;
          (III)求二面角A—D1E—C的正弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若兩條直線都與一個(gè)平面平行,則這兩條直線的位置關(guān)系是(  )
          A.平行B.相交C.異面D.以上均有可能

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          同步練習(xí)冊(cè)答案