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          （本小題滿分12分）如圖，已知矩形所在平面與矩形所在平面垂直，，=1，，是線段的中點.
          （1）求證：平面；
          （2）求多面體的表面積；
          （3）求多面體的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析； （2）. 
          （3） .            
          (1)連接交于點  ,連接 , 證明即可.
          (2)把各個面的面積求出來再求和即可.
          （3）解本題的關(guān)鍵過點在面內(nèi)作垂直于點，則面，
          即的大小為四棱錐-的高，則
          證明：（1）連接交于點  ,連接 ,        …… 1分
          在矩形中， 為中點， , ……… 3 分
          ,    ，
           平面.                           ………… 4分
          （2）由題設(shè)和圖形易知:
          CE⊥面ABCD，   …………… 5分
                         ………… 6分

          , …7分
          .      ……………8分
          （3）過點在面內(nèi)作垂直于點，則面，
          即的大小為四棱錐-的高，==，       ………10分
          = .                ……………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直三棱柱ABC－A1B1C1中，  AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E為BB1的中點，D點在AB上且DE=.

          （Ⅰ）求證：CD⊥平面A1ABB1；
          （Ⅱ）求三棱錐A1－CDE的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．已知三棱錐的所有棱長均為2，D是SA 的中點，E是BC 的中點，則繞直線SE 轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積為           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正三棱柱ABC－A1B1C1內(nèi)接于半徑為1的球內(nèi)，則當該棱柱體積最大時，其高為_________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知圓錐體的側(cè)面積為，底面半徑和互相垂直，且，是母線的中點.

          （1）求圓錐體的體積；
          （2）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
          PA⊥底面ABCD，E是PC的中點.已知AB=2，
          AD=2，PA=2.求：
          （1）三角形PCD的面積；（6分）
          （2）異面直線BC與AE所成的角的大小.（6分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)四個點在同一球面上，且兩兩垂直，,那么這個球的表面積是（ ）   
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          二維空間中圓的一維測度（周長）l＝2πr，二維測度（面積）S＝πr2；三維空間中球的二維測度（表面積）S＝4πr2，三維測度（體積）V＝πr3；四維空間中“超球”的三維測度V＝8πr3，則猜想其四維測度　　▲　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直角梯形的一個內(nèi)角為45°，下底長為上底長的，這個梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的全面積是（），求這個旋轉(zhuǎn)體的體積。
          

			
          

			
          
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