題文已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若不等式
對(duì)一切
恒成立，求
的取值范圍.
（1）
（2）
解析試題分析：（1）由于，
當(dāng)
時(shí)，
，令
,可得
.
當(dāng)
時(shí), 單調(diào)遞增.
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為. 4分
（2）設(shè)
,
當(dāng)時(shí), 
,
令
,可得
或,即
令
,可得
.
所以
為函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間, 
為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
當(dāng)時(shí), 
,可得
為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為
.
所以函數(shù)
,
要使不等式對(duì)一切恒成立,即
對(duì)一切恒成立,
所以. …12分
考點(diǎn)：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，單調(diào)區(qū)間的求解以及恒成立問題的解決。
點(diǎn)評(píng)：求分段函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要注意分段討論求解，而恒成立問題一般轉(zhuǎn)化為最值問題求解，另外因?yàn)榇祟悊栴}一般以解答題的形式出現(xiàn)，所以一定要注意步驟完整.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）要使
在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；
（2）若
時(shí)，圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為
，試求當(dāng)
時(shí)，a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
在
時(shí)有極值0。
（1）求常數(shù) 
的值；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間。
（3）方程
在區(qū)間[-4,0]上有三個(gè)不同的實(shí)根時(shí)實(shí)數(shù)
的范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.
（1）求a，b的值；
（2）證明：≤2x-2．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）若曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
平行，求出這條切線的方程；
（Ⅱ）若
，討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）對(duì)任意的
，恒有
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若
為
的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，方程
有實(shí)根，求實(shí)數(shù)
的最大值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
(Ⅰ)若
無極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)
有零點(diǎn)，求
的值；
(Ⅱ)若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明的極小值小于
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使
在
上的最小值為
，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
上是減函數(shù)的充要條件；