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          已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，M是側棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是______________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：由題意設棱長為a，補正三棱柱ABC-A2B2C2，構造直角三角形A2BM，解直角三角形求出BM，利用勾股定理求出A2M，從而求解．設棱長為a，補正三棱柱ABC-A2B2C2（如圖）

          平移至，連接，∠MBA2即為與所成的角，
          在△A2BM中，A2B=,,,結合勾股定理∴2+ =可知所求的角為.故答案為
          點評：此題主要考查了異面直線及其所成的角和勾股定理的應用，計算比較復雜，要仔細的做．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形與梯形所在的平面互相垂直，，∥,,點在線段上．

          （I）當點為中點時，求證：∥平面；
          （II）當平面與平面所成銳二面角的余弦值為時，求三棱錐 的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正四棱柱中，分別是，的中點，則以下結論中不成立的是（   ）
          A．與垂直B．與垂直
          C．與異面D．與異面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩個不同的平面α，和兩條不重合的直線m,n，則下列四種說法正確的為(    )
          A．若m∥n,nα，則m∥α
          B．若m⊥n,m⊥α，則n∥α
          C．若mα，n，α∥，則m,n為異面直線
          D．若α⊥，m⊥α，n⊥,則m⊥n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          、是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四命題：   
          ① 若，則;          ②若，則;
          ③ 若，則;         ④若，則.
          其中真命題的序號是                     （   ）
          A．①③B．①④C．②③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，,,是邊長為2的等邊三角形，，CD與平面ABDE所成角的正弦值為.

          （1）在線段DC上是否存在一點F，使得，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；
          （2）求二面角的平面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐的底面為菱形，且，
          ,為的中點.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求點到面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是兩條不同的直線，是兩個不重合的平面，給出下列命題：
          ①若，則           ②若則 ；      
          ③若則 ；   ④若則；   
          其中正確命題的個數(shù)為                   （      ）                                                  
          A．１個　　　　B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是(      )
          A．若mα，nβ，m∥n，則α∥β
          B．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α
          C．若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β
          D．若α⊥β，n⊥β，m⊥n，則m⊥α
          

			
          

			
          
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