Question

【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖,其中四邊形為正方形,分別為的中點(diǎn).在此幾何體中,給出下列結(jié)論,其中正確的結(jié)論是( )

A.平面平面B.直線平面

C.直線平面D.直線平面

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

將幾何體的平面圖還原立體圖,運(yùn)用線面平行的判定定理和面面平行的判定定理對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行辨析.

作出立體圖形如圖所示.連接四點(diǎn)構(gòu)成平面.

對于,因?yàn)?/span>分別是的中點(diǎn),所以.

又平面,平面,所以平面.

同理,平面.又,平面,平面,

所以平面平面,故A正確;

對于,連接,設(shè)的中點(diǎn)為M,則M也是的中點(diǎn),所以,又平面,平面,所以平面,故B正確;

對于,由A中的分析知,,所以,因?yàn)?/span>平面,平面,所以直線平面,故C正確;

對于,根據(jù)C中的分析可知再結(jié)合圖形可得, ,則直線與平面不平行,故D錯(cuò)誤.

故選