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        1. 【題目】設(shè)集合是由數(shù)列組成的集合,其中數(shù)列同時滿足以下三個條件:

          ①數(shù)列共有項(xiàng),;②;③

          1)若等比數(shù)列,求等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比和項(xiàng)數(shù);

          2)若等差數(shù)列是遞增數(shù)列,并且,常數(shù),求該數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          3)若數(shù)列,常數(shù),求證:.

          【答案】(1),公比,項(xiàng)數(shù)(2)(3)證明見解析

          【解析】

          1)討論兩種情況,代入公式計(jì)算得到得到答案.

          2)設(shè)等差數(shù)列的公差是,計(jì)算得到,

          ,相減得到,計(jì)算得到答案.

          3)設(shè)的一個排列,并且同理得到證明.

          1)數(shù)列20項(xiàng),若,由于,得,不合題意,舍去;

          ,由于,得

          于是;

          2)設(shè)等差數(shù)列的公差是,

          因?yàn)?/span>,所以

          因?yàn)?/span>,所以,

          ,

          兩式相減得,即,又,得,

          3)因?yàn)?/span>,所以存在,

          設(shè)的一個排列,并且,那么

          ,

          ,

          所以,同理,即

          .

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)數(shù)列滿足

          (1)求的通項(xiàng)公式;

          (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是一種反映和評價空氣質(zhì)量的方法,AQI指數(shù)與空氣質(zhì)量對應(yīng)如表所示:

          AQI

          0~50

          51~100

          101~150

          151~200

          201~300

          300以上

          空氣質(zhì)量

          優(yōu)

          輕度污染

          中度污染

          重度污染

          嚴(yán)重污染

          如圖是某城市2018年12月全月的AQI指數(shù)變化統(tǒng)計(jì)圖:

          根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷,下列結(jié)論正確的是( 。

          A. 整體上看,這個月的空氣質(zhì)量越來越差

          B. 整體上看,前半月的空氣質(zhì)量好于后半個月的空氣質(zhì)量

          C. 從AQI數(shù)據(jù)看,前半月的方差大于后半月的方差

          D. 從AQI數(shù)據(jù)看,前半月的平均值小于后半月的平均值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,ADAB,ABDC,ADDCAP2,AB1,點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn).

          (1)證明:BEDC;

          (2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值;

          (3)F為棱PC上一點(diǎn),滿足BFAC,求二面角FABP的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】劉徽《九章算術(shù)商功》中將底面為長方形,兩個三角面與底面垂直的四棱錐體叫做陽馬.如圖,是一個陽馬的三視圖,則其外接球的體積為( 。

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,已知,點(diǎn)QAC中點(diǎn),底面ABCD,,點(diǎn)MPC的中點(diǎn).

          1)求直線PB與平面ADM所成角的正弦值;

          2)求二面角D-AM-C的正弦值;

          3)記棱PD的中點(diǎn)為N,若點(diǎn)Q在線段OP上,且平面ADM,求線段OQ的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在三棱錐PABCPA⊥平面ABC,D是棱PB的中點(diǎn)已知PA=BC=2,AB=4,CBAB,則異面直線PC,AD所成角的余弦值為

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓,動直線過定點(diǎn)且交橢圓,兩點(diǎn)(不在軸上).

          1)若線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是,求直線的方程;

          2)記點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為,若點(diǎn)滿足,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一幢高樓上安放了一塊高約10 米的 LED 廣告屏,一測量愛好者在與高樓底部同一水平線上的 C 處測得廣告屏頂端A 處的仰角為 31.80°,再向大樓前進(jìn) 20 米到 D 處,測得廣告屏頂端 A 處的仰角為 37.38°(人的高度忽略不計(jì)).

          1)求大樓的高度(從地面到廣告屏頂端)(精確到 1 米);

          2)若大樓的前方是一片公園空地,空地上可以安放一些長椅,為使坐在其中一個長椅上觀看廣告屏最清晰(長 椅的高度忽略不計(jì)),長椅需安置在距大樓底部 E 處多遠(yuǎn)?已知視角 AMB M 為觀測者的位置, B 為廣告屏 底部)越大,觀看得越清晰.

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          同步練習(xí)冊答案