Question

【題目】若f（x）=sin（2x+φ）+ cos（2x+φ）（0＜φ＜π）是R上的偶函數(shù)，則φ=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=sin（2x+φ）+ cos（2x+φ）， ∴f（x）=sin（2x+φ）+ cos（2x+φ）=2cos（2x+φ﹣ ），
∵f（x）=sin（2x+φ）+ cos（2x+φ）是偶函數(shù)，
∴φ﹣ =kπ，
即φ=kπ+ ，k∈Z．當(dāng)k=0時(shí)，φ=
故選：A．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．