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          【題目】已知正三角形ABC的邊長為2，AM是邊BC上的高，沿AM將△ABM折起，使得二面角B﹣AM﹣C的大小為90°，此時點M到平面ABC的距離為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：∵正三角形ABC的邊長為2，AM是邊BC上的高， 
          沿AM將△ABM折起，使得二面角B﹣AM﹣C的大小為90°，
          ∴MA、MB、MC三條直線兩兩垂直，AM=  ，BM=CM=1，
          以M為原點，MB，MC，MA為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標系，
          則M（0，0，0），B（1，0，0），C（0，1，0），
          A（0，0，  ），
           =（﹣1，0，0），  =（﹣1，0，  ），  =（﹣1，1，0），
          設平面ABC的法向量  =（x，y，z），
          則  ，取x=  ，得  =（  ，  ，1），
          ∴點M到平面ABC的距離為：
          d=  =  =  ．
          所以答案是：  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一個算法的流程圖，則輸出的a值為（ ） 
          A.511
          B.1023
          C.2047
          D.4095
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（1，2），  =（cosα，sinα），設  =  +t  （t為實數(shù)）．
          （1）若  ，求當|  |取最小值時實數(shù)t的值；
          （2）若  ⊥  ，問：是否存在實數(shù)t，使得向量  ﹣  和向量  的夾角為  ，若存在，請求出t；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD=2BC，AB⊥BC，點E為PD中點． 
          （1）求證：AB⊥PD；
          （2）求證：CE∥平面PAB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若f（x）=sin（2x+φ）+  cos（2x+φ）（0＜φ＜π）是R上的偶函數(shù)，則φ=（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：  、  、  是同一平面上的三個向量，其中  =（1，2）．
          （1）若|  |=2  ，且  ∥  ，求  的坐標．
          （2）若|  |=  ，且  +2  與2  ﹣  垂直，求  與  的夾角θ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜  在某一個周期的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據，如表： 
          ωx+φ
          0
          π
          2π
          x
          x1
          x2
          x3
          Asin（ωx+φ）+B
          0
          0
          ﹣ 
          0

          （1）請求出上表中的x1 ， x2 ， x3 ， 并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若3sin2  ﹣  mf（  ﹣  ）≥m+2對任意x∈[0，2π]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（cosx，﹣1），  =（  sinx，cos2x），設函數(shù)f（x）=    +  ． 
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）當x∈（0，  ）時，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且a1+a3=20，a2=8． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設  ，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，對任意正整數(shù)n不等式  恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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