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          【題目】已知向量  =（cosx，﹣1），  =（  sinx，cos2x），設(shè)函數(shù)f（x）=    +  ． 
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）當x∈（0，  ）時，求函數(shù)f（x）的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）依題意向量  =（cosx，﹣1），  =（  sinx，cos2x）， 函數(shù)f（x）=    +  =  =  ．
          得 
          ∴f（x）的最小正周期是：T=π…
          由  解得  ，k∈Z．
          從而可得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是： 
          （Ⅱ）由  ，可得 
          從而可得函數(shù)f（x）的值域是： 
          【解析】（Ⅰ）利用已知條件通過向量的數(shù)量積求出函數(shù)的解析式，求才函數(shù)的周期以及單調(diào)增區(qū)間．（Ⅱ）利用角的范圍，求出相位的范圍，然后求出值域．
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識，掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會實踐，對機械銷售公司7月份至11月份銷售某種機械配件的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查，銷售單價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示： 
          月份
          7
          8
          9
          10
          11
          銷售單價x元
          9
          9.5
          10
          10.5
          11
          銷售量y件
          11
          10
          8
          6
          5

          （1）根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；
          （2）預(yù)計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤？ 參考公式：回歸直線方程  =b  +a，其中b=  ．
          參考數(shù)據(jù)：  =392，  =502.5．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正三角形ABC的邊長為2，AM是邊BC上的高，沿AM將△ABM折起，使得二面角B﹣AM﹣C的大小為90°，此時點M到平面ABC的距離為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是市兒童樂園里一塊平行四邊形草地ABCD，樂園管理處準備過線段AB上一點E設(shè)計一條直線EF（點F在邊BC或CD上，不計路的寬度），將該草地分為面積之比為2：1的左、右兩部分，分別種植不同的花卉．經(jīng)測量得AB=18m，BC=10m，∠ABC=120°．設(shè)EB=x，EF=y（單位：m）． 
          （1）當點F與C重合時，試確定點E的位置；
          （2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）請確定點E、F的位置，使直路EF長度最短．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個樣本M的數(shù)據(jù)是x1 ， x2 ， ，xn ， 它的平均數(shù)是5，另一個樣本N的數(shù)據(jù)x12 ， x22 ， ，xn2它的平均數(shù)是34．那么下面的結(jié)果一定正確的是（ ）
          A.SM2=9
          B.SN2=9
          C.SM2=3
          D.Sn2=3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x∈（1，5），則函數(shù)y=  +  的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)有劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．某同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計了一個計算圓周率的近似值的程序框圖如圖，則輸出S的值為 （參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（ ）

          A.2.598
          B.3.106
          C.3.132
          D.3.142
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=  ，若f（x）的值域為R，是實數(shù)a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年3月14日，“ofo共享單車”終于來到蕪湖，ofo共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個無樁共享單車平臺，開創(chuàng)了首個“單車共享”模式．相關(guān)部門準備對該項目進行考核，考核的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數(shù)不低于0.8，否則該項目需進行整改，該部門為了了解市民對該項目的滿意程度，隨機訪問了使用共享單車的100名市民，并根據(jù)這100名市民對該項目滿意程度的評分，繪制了如下頻率分布直方圖： 
          （I）為了了解部分市民對“共享單車”評分較低的原因，該部門從評分低于60分的市民中隨機抽取2人進行座談，求這2人評分恰好都在[50，60）的概率；
          （II）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該項目能否通過考核，并說明理由．
          （注：滿意指數(shù)=  ）
          

			
          

			
          
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