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          【題目】大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會實踐，對機(jī)械銷售公司7月份至11月份銷售某種機(jī)械配件的銷售量及銷售單價進(jìn)行了調(diào)查，銷售單價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示： 
          月份
          7
          8
          9
          10
          11
          銷售單價x元
          9
          9.5
          10
          10.5
          11
          銷售量y件
          11
          10
          8
          6
          5

          （1）根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；
          （2）預(yù)計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤？ 參考公式：回歸直線方程  =b  +a，其中b=  ．
          參考數(shù)據(jù)：  =392，  =502.5．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：因為  =  ×（9+9.5+10+10.5+11）=10， 
           =  ×（11+10+8+6+5）=8，
          所以回歸系數(shù)b=  =  =﹣3.2，
          則a=  ﹣b  =8﹣（﹣3.2）×10=40，
          于是y關(guān)于x的回歸直線方程為  =﹣3.2  +40；

          （2）解：令銷售利潤為W，則： 
          W=（x﹣2.5）（﹣3.2x+40）=﹣3.2x2+48x﹣100，其中（2.5＜x＜12.5）；（x沒范圍扣1分）
          當(dāng)x=7.5時，W取得最大值為80；
          所以該產(chǎn)品的銷售單價定為7.5元/件時，獲得的利潤最大． 

          【解析】（1）計算  、  ，求出回歸系數(shù)，寫出回歸方程；（2）根據(jù)回歸方程，寫出銷售利潤函數(shù)W，求出函數(shù)W的最大值即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列{an}，a1=1，a6=32，Sn是等差數(shù)列{bn}的前n項和，b1=3，S5=35．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
          （2）設(shè)cn=an+bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一個算法的流程圖，則輸出的a值為（ ） 
          A.511
          B.1023
          C.2047
          D.4095
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
          （2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  sinxcosx﹣cos2x+  ，（x∈R）．
          （1）若對任意x∈[﹣  ，  ]，都有f（x）≥a，求a的取值范圍；
          （2）若先將y=f（x）的圖象上每個點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，然后再向左平移  個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）﹣  在區(qū)間[﹣2π，4π]內(nèi)的所有零點之和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A﹣B）=（a2﹣b2）sin（A+B），則△ABC的形狀（ ）
          A.等腰三角形
          B.直角三角形
          C.等腰直角三角形
          D.等腰三角形或直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（1，2），  =（cosα，sinα），設(shè)  =  +t  （t為實數(shù)）．
          （1）若  ，求當(dāng)|  |取最小值時實數(shù)t的值；
          （2）若  ⊥  ，問：是否存在實數(shù)t，使得向量  ﹣  和向量  的夾角為  ，若存在，請求出t；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD=2BC，AB⊥BC，點E為PD中點． 
          （1）求證：AB⊥PD；
          （2）求證：CE∥平面PAB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（cosx，﹣1），  =（  sinx，cos2x），設(shè)函數(shù)f（x）=    +  ． 
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈（0，  ）時，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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