某工廠需要圍建一個(gè)面積為平方米的矩形堆料場,一邊可以利用原有的墻壁,其他三邊需要砌新的墻壁,問堆料場的長和寬各為多少時(shí),才能使砌墻所用的材料最。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)(
為實(shí)數(shù),
,
),若
,且函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/2/gb4op.png" style="vertical-align:middle;" />.
(1)求的表達(dá)式;
(2)當(dāng)時(shí),
是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)在
上有定義,對任意實(shí)數(shù)
和任意實(shí)數(shù)
,都有
.
(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)證明(其中k和h均為常數(shù));
(Ⅲ)當(dāng)(Ⅱ)中的時(shí),設(shè)
,討論
在
內(nèi)的單調(diào)性.
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(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=
(1)作出函數(shù)的圖像簡圖,并指出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(2-a2)>f(a),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)定義在R上的偶函數(shù)滿足,
時(shí),
。
(1)求時(shí),
的解析式;
(2)求證:函數(shù)在區(qū)間
上遞減。
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設(shè)為奇函數(shù),
為常數(shù)。
(I)求的值;
(II)證明在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增;
(III)若對于區(qū)間上的每一個(gè)
的值,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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(本題滿分13分)
已知函數(shù)是
上的偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)設(shè),若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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