（本題滿分12分）定義在R上的偶函數(shù)
滿足，
時，
。
（1）求
時，的解析式；
（2）求證：函數(shù)在區(qū)間
上遞減。
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本小題滿分10分
已知二次函數(shù)
（其中
）.
(1)若函數(shù)
為偶函數(shù)，求
的值；
(2)當為偶函數(shù)時，若函數(shù)
，指出
在
上單調(diào)性情況，并證明之.
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某工廠需要圍建一個面積為
平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，問堆料場的長和寬各為多少時，才能使砌墻所用的材料最��？
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(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)
，
，
的最小值為
．
⑴ 求函數(shù)的解析式；
⑵ 設(shè)
，若
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
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某化工企業(yè)2012年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0．5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（Ⅰ）求該企業(yè)使用該設(shè)備
年的年平均污水處理費用
（萬元）；
（Ⅱ）問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備
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（本題滿分14分）
已知函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
和
，記
（
）
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
，若
，求
的最小值；
（3）求使不等式
對一切均成立的最大實數(shù)
.
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(本題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．
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；（2）
是二次函數(shù)，且滿足
，
在
單調(diào)，求
的取值范圍。