(本題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
在
上有定義，對任意實數(shù)
和任意實數(shù)
，都有
.
（Ⅰ）證明
；
（Ⅱ）證明
（其中k和h均為常數(shù)）；
（Ⅲ）當(dāng)（Ⅱ）中
的時，設(shè)
，討論
在
內(nèi)的單調(diào)性.
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（本題滿分12分）定義在R上的偶函數(shù)
滿足，
時，
。
（1）求
時，的解析式；
（2）求證：函數(shù)在區(qū)間
上遞減。
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(本小題13分)已知y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝x2－2x.
(1)求f(x)的解析式(2)作出函數(shù)f(x)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間．
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.已知函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)
為奇函數(shù)，
為常數(shù)。
（I）求的值；
（II）證明
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增；
（III）若對于區(qū)間
上的每一個
的值，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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（12分）已知二次函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b關(guān)于x=1對稱,且其圖象經(jīng)過原點.
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在
的值域
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.
在區(qū)間[0,1]上的最大值為2，求
的值．