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          【題目】設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，  ．
          （1）求A的大小；
          （2）若  ，  ，求a．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由b=  asinB，根據(jù)正弦定理得：sinB=  sinAsinB， 
          ∵在△ABC中，sinB≠0，
          ∴sinA=  ，
          ∵△ABC為銳角三角形，
          ∴A= 

          （2）解：∵b=  ，c=  +1，cosA=  ， 
          ∴根據(jù)余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=6+4+2  ﹣2×  ×（  +1）×  =4，
          則a=2．

          【解析】（1）已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，根據(jù)sinB不為0求出sinA的值，即可確定出A的度數(shù)；（2）由b，c，cosA的值，利用余弦定理求出a的值即可．
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義和余弦定理的定義，需要了解正弦定理:；余弦定理:;;才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）若cos  =  ，  π＜x＜  π，求  的值． 【答案】解：由  π＜x＜  π，得  π＜x+  ＜2π，
          又cos  =  ，∴sin  =﹣  ；
          ∴cosx=cos  =cos  cos  +sin  sin  =﹣  ，
          從而sinx=﹣  ，tanx=7；
          故原式=  ；
          （1）已知函數(shù)f（x）=2  sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）=  ，x0∈[  ，  ]，求cos2x0的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱錐S﹣ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2  ，M為AB的中點(diǎn)． 

          （1）求證：AC⊥SB；
          （2）求二面角S﹣CM﹣A的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，所有棱長(zhǎng)均為2，O是底面正方形ABCD中心，E為PC中點(diǎn)，則直線OE與直線PD所成角為（ ） 
          A.30°
          B.60°
          C.45°
          D.90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）=  ，其中h（x）是指數(shù)函數(shù)，且h（2）=4．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）求不等式f（2x﹣1）＞f（x+1）的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′﹣EC﹣B是直二面角． 

          （1）證明：BE⊥CD′；
          （2）求二面角D′﹣BC﹣E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ex﹣  （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣  ，  ）
          B.（﹣  ，  ）
          C.（﹣∞，  ）
          D.（﹣∞，  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（4）=2，  ，則不等式  的解集為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=|2n﹣5|an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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