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          【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，  ，且  ．
          （1）試判斷△ABC的形狀；
          （2）若  ，求  的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由條件及正弦定理，
          得：（sinC﹣sin2A）sinB=（sinC﹣sinB）sin2A，
          即sinCsinB﹣sin2AsinB=sinCsin2A﹣sinBsin2A，
          ∴sinCsinB=sinCsin2A，又sinC≠0，
          ∴sinB=sin2A，
          ∴B=2A，或B+2A=π，
          ①當(dāng)B=2A時(shí)，
          ∵  ，
          ∴B+A=3A＞π導(dǎo)出矛盾，則B=2A應(yīng)舍去．
          ②當(dāng)B+2A=π時(shí)，又A+B+C=π，
          ∴A=C合理，
          綜上判斷△ABC為等腰三角形

          （2）解：在等腰△ABC中，取AC的中點(diǎn)D，
          由  得|BD|=3，
          又由（1）知  ，
          則  = 

          【解析】（1）根據(jù)正弦定理將等式進(jìn)行邊角互化后得：（sinC﹣sin2A）sinB=（sinC﹣sinB）sin2A，整理后可得sinCsinB=sinCsin2A，又sinC≠0，
          即sinB=sin2A，B=2A，或B+2A=π綜上可判斷出△ABC為等腰三角形，（2）取AC的中點(diǎn)為D，由等式得出BD=3，由向量的數(shù)量積公式表示出，從而得到取值范圍.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù) f（x）=2x﹣  的定義域?yàn)椋?，1]（a為實(shí)數(shù)）．
          （Ⅰ）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
          （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，OA是南北方向的一條公路，OB是北偏東45°方向的一條公路，某風(fēng)景區(qū)的一段邊界為曲線C．為方便游客光，擬過曲線C上的某點(diǎn)分別修建與公路OA，OB垂直的兩條道路PM，PN，且PM，PN的造價(jià)分別為5萬元/百米，40萬元/百米，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xoy，則曲線符合函數(shù)y=x+  （1≤x≤9）模型，設(shè)PM=x，修建兩條道路PM，PN的總造價(jià)為f（x）萬元，題中所涉及的長度單位均為百米．

          （1）求f（x）解析式；
          （2）當(dāng)x為多少時(shí)，總造價(jià)f（x）最低？并求出最低造價(jià)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，1），C（2，0），點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系xOy上一點(diǎn)，且  =m  （m，n∈R），

          （1）若m=1，且  ∥  ，試求實(shí)數(shù)n的值；
          （2）若點(diǎn)P在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，求m+3n的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  的部分圖象如圖所示，f（x）的圖象與x軸切于N點(diǎn)，則下列選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤的是（ ）

          A.
          B. 
          C.
          D.|MN|=π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ．
          （I）如果  在  處取得極值，求  的值．
          （II）求函數(shù)  的單調(diào)區(qū)間．
          （III）當(dāng)  時(shí)，過點(diǎn)  存在函數(shù)曲線  的切線，求  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在（1+x+x2）n=  x  x2+…  xr+…  x2n﹣1  x2n的展開式中，把D  ，D  ，D  …，D  …，D  叫做三項(xiàng)式系數(shù)
          （1）求D  的值
          （2）根據(jù)二項(xiàng)式定理，將等式（1+x）2n=（1+x）n（x+1）n的兩邊分別展開可得，左右兩邊xn的系數(shù)相等，即C  =（C  ）2+（C  ）2+（C  ）2+…+（C  ）2 ， 利用上述思想方法，請計(jì)算D  C  ﹣D  C  +D  C  ﹣…+（﹣1）rD  C  +..  C  C  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
          （1）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式．
          （2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得如表： 
          日需求量n
          14
          15
          16
          17
          18
          19
          20
          頻數(shù)
          10
          20
          16
          16
          15
          13
          10
          以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．
          （i）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求X的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；
          （ii）若花店計(jì)劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知  =  ．
          （1）求  的值
          （2）若cosB=  ，b=2，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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