Question

已知x，y滿足

0≤x≤1 0≤y≤1 y-x≥ 1 2

，則z=1-2x+y的最大值為（　　）

• A．2
• B．1
• C．

  3

  2

• D．0

Answer 1

分析：先畫(huà)出足約束條件

0≤x≤1 0≤y≤1 y-x≥ 1 2

的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷，即可求出-2x+y的最大值，進(jìn)而可求z的最大值

解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分
三個(gè)頂點(diǎn)分別是B（0，1），C（

1

2

，1），B（0，

1

2

）
由圖可知，當(dāng)x=0，y=1時(shí)，-2x+y的最大值是1，此時(shí)Z=2
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題一般利用幾何意義或角點(diǎn)法，要分三步：畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．