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          已知x,y滿足
          0≤x≤4
          0≤y≤3
          x+2y≤8
          ,則2x+y取最大值時的最優(yōu)解為
          (4,2)
          (4,2)
          分析:作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用目標函數的幾何意義,求2x+y取最大值時的最優(yōu)解為即可.
          解答:解:作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖:(陰影部分OABCD).
          設z=2x+y,則得y=-2x+z,
          平移直線y=-2x+z,
          由圖象可知當直線y=-2x+z經過點C時,直線y=-2x+z截距最大,
          此時z最大.
          x=4
          x+2y=8
          ,解得
          x=4
          y=2
          ,即C(4,2).
          ∴2x+y取最大值時的最優(yōu)解為(4,2).
          故答案為:(4,2).
          點評:本題主要考查線性規(guī)劃的應用,利用目標函數的幾何意義,結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法.
          練習冊系列答案
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          0≤y≤3
          x+2y≤8
           
          ,則2x+y的最大值為
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          0≤y≤3
          x+2y≤8
          ,則2x+y的最大值為
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          0≤x≤1
          0≤y≤1
          y-x≥
          1
          2
          ,則z=1-2x+y的最大值為(  )

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          4-y2
          ,則
          y-2
          x-3
          的取值范圍是
          [0,
          12
          5
          ]
          [0,
          12
          5
          ]

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