分析:作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用目標函數的幾何意義,求2x+y取最大值時的最優(yōu)解為即可.
解答:解:作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖:(陰影部分OABCD).
設z=2x+y,則得y=-2x+z,
平移直線y=-2x+z,

由圖象可知當直線y=-2x+z經過點C時,直線y=-2x+z截距最大,
此時z最大.
由
,解得
,即C(4,2).
∴2x+y取最大值時的最優(yōu)解為(4,2).
故答案為:(4,2).
點評:本題主要考查線性規(guī)劃的應用,利用目標函數的幾何意義,結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法.