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        1. 【題目】已知函數(shù)

          )當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          )當(dāng)時(shí),試討論函數(shù)的單調(diào)性;

          )設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),證明:

          【答案】(I;(II當(dāng)時(shí),,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增;(III證明見解析.

          【解析】

          試題分析:I當(dāng)時(shí),,根據(jù),,求得切線方程為;II定義域,求導(dǎo)得,由得,,,對(duì)分成類,結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行分類討論的單調(diào)區(qū)間;III先用分析法分析,要證,即證,即證),即證),令利用導(dǎo)數(shù)可證明上述不等式成立.

          試題解析:

          (Ⅰ)依題意得,,,

          則曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

          (Ⅱ)∵函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,

          當(dāng)時(shí),由得,

          當(dāng)時(shí),,由得,,或;由得,,所以,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減……6

          當(dāng)時(shí),,由得,,或;由得,

          所以,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減

          當(dāng)時(shí),,在上,,

          所以上單調(diào)遞增.

          綜上,當(dāng)時(shí),,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;

          當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減

          當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增.

          (Ⅲ)依題意得,

          要證,即證,

          ,即證,

          ),即證),

          )則,

          在(1,+)上單調(diào)遞增,

          =0,即)①

          同理可證:

          綜①②得),即

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          B. 獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)分類變量關(guān)系的研究沒有100%的把握,所以獨(dú)立性檢驗(yàn)研究的結(jié)果在實(shí)際中也沒有多大的實(shí)際意義

          C. 相關(guān)關(guān)系可以對(duì)變量的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)報(bào),這種預(yù)報(bào)可能是錯(cuò)誤的

          D. 獨(dú)立性檢驗(yàn)如果得出的結(jié)論有99%的可信度就意味著這個(gè)結(jié)論一定是正確的

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